O ar entra na secção do evaporador de um ar condicionado de janela a 100 kPa e 27
com um fluxo de
. O refrigerante 134 a a 120 kPa com um título de 0,3 entra no evaporador a uma vazão de
e sai como vapor saturado à mesma pressão. Determinar a temperatura de saída do ar e a taxa de geração de entropia para este processo
assumindo que as superfícies exteriores do aparelho de ar condicionado são isoladas
assumindo que as superfícies exteriores do aparelho de ar condicionado são isoladas
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
Dados fornecidos:
- Ar na entrada do evaporador:
- pressão
. - temperatura de entrada
. - vazão volumétrica
.
- pressão
- Refrigerante R-134a no evaporador:
- pressão de operação
. - título na entrada
. - vazão mássica
. - sai como vapor saturado à mesma pressão (logo
, estado saturado vapor a ).
- pressão de operação
- Superfícies exteriores do aparelho isoladas (logo, nenhum calor é trocado com o ambiente externo).
O que se pede:
- Determinar a temperatura de saída do ar
. - Determinar a taxa de geração de entropia
para o processo (unidade de ou ).
Observações (dados que vou usar / converter e hipótese que vou assumir sem perguntar):
- Vou assumir regime estacionário (estado estacionário) e desprezar variações de energia cinética e potencial.
- Vou tratar o ar como gás perfeito com capacidade calorífica constante:
(valor típico para ar seco). - Vou assumir que a pressão do ar se mantém praticamente constante através do evaporador (pequena queda de pressão desprezível).
- Para o refrigerante preciso de propriedades saturadas (enthalpia de vaporização
e diferença de entropia ) na pressão . Esses valores vêm das tabelas termodinâmicas do R-134a (não fornecidas no enunciado).
Passo 2
Primeiro eu calculo as vazões mássicas e escrevo o balanço de energia global (ar ↔ refrigerante).
- Conversão das vazões para
.
-
Densidade do ar pela equação do gás perfeito:onde
é a constante específica do ar. Substituindo: (Aquiestá em , em e em K; como as unidades batem.) -
Vazão mássica do ar:(dividi por
para converter em ). Logo -
Vazão mássica do refrigerante:
- Balanço de energia (primeiro princípio) entre as duas correntes:
- Como as superfícies externas são isoladas, todo o calor perdido pelo ar é ganho pelo refrigerante. Desprezando variações de energia cinética/potencial e trabalho de fluxo relevante, o balanço energético em regime estacionário é:
Aqui: -
é o calor específico do ar (usei ). -
e são as entalpias específicas do refrigerante na entrada e saída do evaporador, respectivamente.
-
- Relação simples para o refrigerante saturado:
- Em termos de entalpias saturadas, para entrada com título
e saída como vapor saturado ( ): portanto Com obtemos onde é a entalpia latente de vaporização do R-134a à pressão . Observação: esse deve ser lido na tabela de propriedades saturadas do R-134a.
- Isolando
do balanço energético:
Substituindo
:
- Substituindo os valores numéricos já calculados (
, , , ):
-
. -
. -
. -
.
Calcule o fator multiplicador:
Então obtemos a expressão prática:
onde
está em
. (Para obter
em
faça
.)
Observação importante: para obter o valor numérico de
é necessário conhecer
do R-134a à pressão
— esse valor vem de tabelas de propriedades.
Passo 3
Agora eu deduzo a taxa de geração de entropia
.
- Balanço de entropia do sistema global (controle que inclui tanto o ar quanto o refrigerante, com superfícies externas isoladas):
- Equação do balanço de entropia, em estado estacionário e sem troca de entropia por calor com o ambiente (porque é adiabático no limite externo):
- Como não há trocas de calor com o entorno externo (isolamento) e estamos considerando ambas correntes internas (o calor trocado é interno ao aparelho), o termo
referente ao contorno externo é zero. Então reorganizando: - Aplicando às duas correntes (ar e refrigerante), e identificando as direções de entrada/saída:
- Avaliação dos termos:
-
Para o ar, tratando-o como gás perfeito com
constante e desprezando variação significativa de pressão (ou assumindo pressão constante), a variação de entropia específica é: (Aquiem , temperaturas em K.) -
Para o refrigerante, usando propriedades saturadas e o fato do título variar de
para : portantoComtemos , onde do R-134a à .
- Expressão final da taxa de geração de entropia:
- Substituindo os valores numéricos de
, e já encontrados:
-
. -
.
Portanto:
com
dado pela expressão do Passo 2:
- Conclusão prática: a
fica expressa em função de duas propriedades saturadas do R-134a à pressão de : (para obter ) e (entrada direta na expressão da entropia do refrigerante). Essas propriedades devem ser obtidas nas tabelas de R-134a.
Passo 4
Como prosseguir para obter os valores numéricos finais (instruções claras — o que falta e exatamente onde usar):
- Obter das tabelas do R-134a (saturado) na pressão
os valores:
-
em . -
em .
- Substituir na expressão (do Passo 2) para
:
Converter para
se desejar.
- Calcular
pela expressão do Passo 3:
Observação final e importante: sem os valores tabelados
e
do R-134a à pressão especificada não é possível fornecer números finais. Se quiser eu pego (ou você fornecer) os valores da tabela para
, eu concluo os cálculos numéricos imediatamente.