4- Um cilindro para armazenamento de gás apresenta diâmetro e comprimento (internos) iguais a 20 cm e 1 m , respectivamente. O cilindro é evacuado e depois carregado com CO2 (gás) a 25^circ C. Qual deve ser a pressão para que se tenha 1,5 kg de dióxido de carbono no cilindro?

Passo 1

O enunciado dá um cilindro interno de diâmetro 20:cm e comprimento 1:m, carregado com 1,5:kg de CO2 a 25^circC. Precisamos usar a equação dos gases ideais para determinar a pressão interna.

Passo 2

Calcular o volume interno do cilindro. Como é um cilindro,
V = pi l(tfracd2r)^2 L
onde d=0,20:m e L=1,0:m.
Logo,
V = pi (0,10)^2 times 1,0 = 0,01pi:m^3 approx 3,14times10^-2:m^3

Passo 3

Determinar o número de mols de CO2. A massa molar do CO2 é M=44,01:g/mol=0,04401:kg/mol.
n = mM = 1,5:kg0,04401:kg/mol approx 34,07:mol

Passo 4

Aplicar a equação dos gases ideais
P,V = n,R,T
onde R=8,314:J/(molcdotK) e T = 25^circC = 298,15:K.
Isolando P:
P = n,R,TV

Passo 5

Substituindo os valores:
P = 34,07 times 8,314 times 298,150,0314:Pa approx 2,7times10^6:Pa

Resposta

A pressão deve ser aproximadamente 2,7:MPa (cerca de 27:bar).

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