Qual a dimensão do módulo da elasticidade de Young?

Passo 1

O enunciado pede a dimensão do módulo de elasticidade de Young, E. O conteúdo envolve análise dimensional de grandezas mecânicas: tensão (stress) e deformação (strain).

Passo 2

Pela definição, o módulo de Young é a razão entre tensão e deformação:
E = tensãodeformação ãçã
A deformação é adimensional (razão de comprimentos), logo não contribui para a dimensão final.

Passo 3

A tensão é definida como força por área:
tensão = FA ã
Sabendo que
[F] = M,L,T^-2,
[A] = L^2,
temos
[tensão] = M,L,T^-2L^2 = M,L^-1,T^-2 ã

Passo 4

Como a deformação é adimensional, a dimensão de E é igual à dimensão da tensão:
[E] = M,L^-1,T^-2

Resposta

[E] = M,L^-1,T^-2

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