Um cilindro possuindo um pistão tem um volume de
contém
de vapor a
. O calor é transferido para o vapor até atingir uma temperatura de
, enquanto a pressão é mantida constante. Determina o calor transferido e o trabalho para esse processo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um cilindro com um pistão que tem um volume de
e contém
de vapor a uma pressão de
. A gente vai transferir calor para esse vapor até que a temperatura chegue a
, mantendo a pressão constante. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de calor foi transferido e qual foi o trabalho realizado nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente as relações entre calor, trabalho e variação de energia interna em processos de pressão constante.
Passo 2
Primeiro, como a pressão está constante, podemos usar a equação do trabalho em processos isobáricos (pressão constante). O trabalho
feito pelo sistema é dado por:
Onde:
-
é a pressão constante. -
é a variação de volume.
Vamos precisar encontrar a variação de volume quando o vapor esquentar até
.
Passo 3
Para encontrar a variação de volume, precisamos saber o volume final
. Sabemos o volume inicial
. Como a press��o é constante, podemos usar a relação dos gases ideais:
Onde
é a temperatura em Kelvin. Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Agora, rearranjando a equação para encontrar
:
Então, a variação de volume
é:
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular o trabalho
:
Lembrando que
, então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o calor transferido
. Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica:
Onde
é a variação da energia interna. Para um gás ideal,
pode ser calculada usando:
Assumindo que o vapor se comporta como um gás ideal, precisamos do calor específico a volume constante
. Para água vapor, geralmente
.
Primeiro, calculamos
:
Então,
Convertendo para Joules:
Passo 6
Agora, substituímos
e
na primeira lei:
Resposta
O calor transferido foi de aproximadamente
e o trabalho realizado pelo sistema foi de
.