Cinqüenta ( 50 ) kmol hr^-1 de tolueno líquido a 1,2 bar são resfriados de 100 para 20^circ C. Um ciclo de refrigeração por compressão de vapor é usado para esse propósito. Amônia é o fluido de trabalho. A condensação no ciclo é efetuada em um resfriador a ar (trocador de calor) aletado, com ventilador, no qual a temperatura do ar pode ser considerada constante e igual a 20^circ C. Determine:
(a) Os níveis de pressão alto e baixo (bar) no ciclo de refrigeração.
Considere a diferença mf́nima de temperatura para a troca térmica ( De ) igual a 10^circ C. Dados para a amônia:
De
onde P^s a está em bars e T em kelvins.

Passo 1

Tranquilo! Então o exercício pede pra gente descobrir as pressões de alta e baixa do ciclo de refrigeração por compressão de vapor usando amônia, sabendo que:
  • A amônia vai evaporar num evaporador que “puxa” calor do tolueno a 20 °C, mas precisa estar pelo menos ΔT=10 °C abaixo dele.
  • A amônia vai condensar num condensador a ar que está a 20 °C, mas precisa ficar pelo menos ΔT=10 °C acima do ar.
  • Pra ligar a pressão de saturação à temperatura, temos a correlação em LaTeX: ln P^rm sat = 45,327 ;-;4104,67T;-;5,146,ln T;+;615,0,P^rm satT^2
    com em bar e em K.
    O que vamos precisar:
    1) Calcular a temperatura de evaporação e de condensação
    2) Usar a correlação de saturação para achar e (iterando, se necessário).

Passo 2

Determinar as temperaturas de evaporação e condensação:
  • T do tolueno final = 20 °C. Como ΔT mínimo = 10 °C, a amônia tem que estar 10 °C abaixo dele para evaporar: Trm evap = 20,^circC - 10,^circC = 10,^circC = 283,15;K
    - Ar a 20 °C, ΔT mínimo =10 °C acima, então:
    Trm cond = 20,^circC + 10,^circC = 30,^circC = 303,15;K
Aqui já estamos aplicando a ideia de “força motriz” de temperatura em troca térmica: o refrigerante precisa ter sempre uma folga ΔT para rolar calor.

Passo 3

Teoria do P_sat:
Na saturação, temperatura e pressão são relacionadas pela correlação dada. Como tem ln P^(1) = 45,327 - 4104,67283,15 - 5,146ln(283,15) + 615,0,5(283,15)^2 nos dois lados do eq., a gente escolhe um chute inicial para Prm baixaapprox 5,9;bar, calcula o RHS, ajusta e itera até convergir.
Vamos fazer um passo simplificado de iteração (você pode usar uma calculadora ou Excel):
Para :
  1. Chute inicial:
  2. Calcular
    3) Avalia e repete até .
Fazendo isso (ou usando um solver), achamos:

Passo 4

Repetimos pra ln P^(1) = 45,327 - 4104,67303,15 - 5,146ln(303,15) + 615,0,10(303,15)^2:
  1. Chute inicial: Prm a
  2. Calcular
    3) Iterar até convergir.
O resultado fica:

Resposta

Pressão baixa (evaporação a 10 °C): 5,9 bar
Pressão alta (condensação a 30 °C): 11,4 bar

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