Uma planta de gelo produz
de flocos de gelo a
a partir de água a
em um processo contínuo e isobárico. Estime a taxa de transferência de calor do processo.
Na equação acima a temperatura
deve ser dada em
.
O calor latente de fusão da água à
é de
.
Massa molar da água é igual a
O calor latente de fusão da água à
Massa molar da água é igual a
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem água a 15 °C sendo transformada em flocos de gelo a 0 °C, com fluxo de 0,5 kg/s, num processo isobárico e contínuo. O que precisamos fazer é achar a taxa de calor removido (Q̇). Para isso vamos usar:
- A capacidade calorífica molar da água líquida, dada pela expressão
com em K e . - O calor latente de fusão
. - A massa molar da água
.
O plano é:
- Calcular o calor sensível molar integrando
de 288,15 K (15 °C) a 273,15 K (0 °C). - Calcular o calor de fusão por mol.
- Somar sensível + latente por mol, multiplicar pelo fluxo molar e achar
.
Passo 2
Primeiro a gente converte o fluxo de massa para fluxo molar:
Agora vem a parte de teoria: para o calor sensível usamos
Com
,
. Ao integrar cada termo temos:
Substituindo e somando dá (valores aproximados)
(o sinal negativo só indica que a água perde calor).
Passo 3
O calor latente de fusão por mol é
Passo 4
Então o total por mol é a soma (em módulo):
Multiplicando pelo fluxo molar:
Resposta
A taxa de transferência de calor do processo é aproximadamente