O clorobenzeno (1) e o bromobenzeno (2) formam soluções líquidas ideais em toda a faixa de composições. A
, as suas pressões de vapor são, respectivamente, 863 mmHg e 453 mmHg . Calcule:
a) A composição da mistura líquida que tem uma temperatura normal de ebulição de 137
.
b) A composição do vapor que está em equilíbrio com o líquido à temperatura normal de ebulição.
c) A pressão total e a composição do vapor em equilíbrio com um líquido a
, o qual contém igual número de moles de cada componente.
a) A composição da mistura líquida que tem uma temperatura normal de ebulição de 137
b) A composição do vapor que está em equilíbrio com o líquido à temperatura normal de ebulição.
c) A pressão total e a composição do vapor em equilíbrio com um líquido a
Passo 1
O enunciado dá uma mistura binária ideal formada por clorobenzeno (componente 1) e bromobenzeno (componente 2) e pede três coisas. Dados fornecidos à temperatura
:
Pedidos:
a) A composição da mistura líquida que tem temperatura normal de ebulição de (ou seja, que entra em ebulição à pressão normal
).
b) A composição do vapor em equilíbrio com esse líquido a .
c) Para um líquido à com quantidades molares iguais de cada componente (
), calcule a pressão total e a composição do vapor em equilíbrio.
a) A composição da mistura líquida que tem temperatura normal de ebulição de
b) A composição do vapor em equilíbrio com esse líquido a
c) Para um líquido à
Passo 2
Conceito e fórmulas essenciais (a “aula rápida” e prática que você vai precisar na prova).
- Raoult: para uma solução ideal, a pressão parcial de cada componente sobre a solução é proporcional à fração molar líquida e à pressão de vapor do componente puro à mesma temperatura. Em fórmulas:
onde
e
são as frações molares no líquido (com
), e
são as pressões de vapor dos líquidos puros à temperatura considerada.
- Pressão total:
- Composição do vapor (frações molares no vapor) obtém-se a partir das pressões parciais (Lei dos gases ideais localmente ou definição de fração molar do vapor):
Explicando em palavras: para achar
quando se exige uma certa pressão total, colocamos a soma das pressões parciais igual à pressão exigida e resolvemos para
. Para achar o vapor, calculamos as pressões parciais e normalizamos pela pressão total.
Passo 3
Resolvendo (a). A mistura tem ponto de ebulição normal a
significa que, àquela temperatura, a pressão de vapor total da mistura é
. Então:
Como
, substituímos:
Isolando
:
Passo 4
Aplicando os números para (a) com contas detalhadas:
Fazendo a divisão:
Então
Interpretação curta: a mistura líquida que ferve a
em
é rica em clorobenzeno (componente 1), porque ele tem pressão de vapor maior.
Passo 5
Resolvendo (b). Primeiro calculamos as pressões parciais usando
e
:
Verificação rápida:
(deve ser assim por construção).
Agora a composição do vapor:
Interpretação: o vapor é ainda mais enriquecido em clorobenzeno do que o líquido, porque clorobenzeno tem maior tendência a participar do vapor (maior
).
Passo 6
Resolvendo (c). Agora o líquido tem
. A pressão total pela Raoult:
Comentário físico: como
, essa mistura não estaria fervendo a
sob
; seu ponto de ebulição normal é mais alto que
.
Agora as pressões parciais:
Composição do vapor:
Passo 7
Resumo numérico final (arredondamentos razoáveis a 3–4 algarismos significativos foram usados). Você pode usar as fórmulas diretas da Raoult que foram aplicadas aqui em qualquer exercício parecido: montar a equação da pressão total para encontrar frações no líquido ou usar
para obter a composição do vapor. Força aí — você já tem o método pronto para a prova!
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)