Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é 10^-5/C^circ, qual será o aumento do volume de um cubo de ferro com 5 cm de aresta se a temperatura do cubo aumentar de 10^circC para 60^circC?
0,1875 cm^3
0,00375 cm^3
0,0625 cm^3
0,0075 cm^3
0,0225 cm^3
0,1875 cm^3
0,00375 cm^3
0,0625 cm^3
0,0075 cm^3
0,0225 cm^3

Passo 1

Tranquilo! O enunciado diz que temos um cubo de ferro com aresta de 5 cm, o coeficiente de dilatação linear do ferro é
alpha = 10^-5,/^circC
e a temperatura sobe de 10 °C para 60 °C. A pergunta é: qual o aumento de volume ?
Matéria: dilatação térmica (linear e volumétrica). Vamos precisar das fórmulas de dilatação linear, da relação entre coeficiente volumétrico e linear e da fórmula para .

Passo 2

Teoria rapidinha:
  • Dilatação linear: um comprimento L = L0,(1 + alpha,De fica beta = 3,alpha
  • Para volume, a gente usa o coeficiente volumétrico V = V0,(1 + beta,De, que vale aproximadamente
  • Então o volume cresce assim:

Passo 3

Calculando as quantidades iniciais:
  • Volume inicial do cubo V0 = L^3 = (5,cm)^3 = 125,cm^3
  • Variação de temperatura De

Passo 4

Agora monta tudo:
beta = 3,alpha = 3 times 10^-5,/^circC
De
Fazendo devagar:
  1. .

Resposta

O aumento de volume é .

Exercícios relacionados