Compare as variações de entropia para o sistema, vizinhança e universo (variação total, De ) para a expansão isotérmica reversível de um mol de gás ideal de 0,010 m^3 a 0,100 m^3 a 298 K com as variações de entropia para a mesma expansão realizada irreversivelmente contra uma pressão externa constante de 0,100 atm.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que comparar as variações de entropia para duas situações diferentes de expansão de um mol de gás ideal: uma expansão isotérmica reversível e uma expansão irreversível contra uma pressão externa constante. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como entropia, processos reversíveis e irreversíveis, além de fórmulas para calcular variações de entropia.

Passo 2

Vamos começar com a expansão isotérmica reversível. Como o processo é isotérmico (temperatura constante) e reversível, a variação de entropia do sistema pode ser calculada usando a fórmula:
De
Aqui, é o número de mols, é a constante dos gases ideais, é o volume final e é o volume inicial.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
  • De mol

Passo 4

Para processos reversíveis, a variação de entropia dos arredores é igual e oposta à do sistema:
De

Passo 5

A variação total de entropia no universo é a soma das variações do sistema e dos arredores:
De
Isso confirma que, em um processo reversível, a entropia total do universo permanece constante.

Passo 6

Agora vamos considerar a expansão irreversível contra uma pressão externa constante de 0,100 atm. Primeiro, precisamos converter a pressão para unidades do Sistema Internacional:
1 , atm = 101325 , Pa Rightarrow 0,100 , atm = 10132,5 , Pa

Passo 7

Em processos irreversíveis, a variação de entropia do sistema ainda é:
De

Passo 8

A variação de entropia dos arredores é dada por:
De
Em uma expansão irreversível a temperatura constante, o calor W = -Pext De trocado pode ser calculado pelo trabalho realizado:
De
Como para processo isotérmico de gás ideal, .
Então,

Passo 9

A variação total de entropia no universo para o processo irreversível é:
De

Resposta

Para a expansão isotérmica reversível, a variação total de entropia do universo é . Já para a expansão irreversível contra uma pressão externa constante de 0,100 atm, a variação total de entropia do universo é .

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