Compare as variações de entropia para o sistema, vizinhança e universo (variação total,
) para a expansão isotérmica reversível de um mol de gás ideal de
a
a 298 K com as variações de entropia para a mesma expansão realizada irreversivelmente contra uma pressão externa constante de 0,100 atm.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que comparar as variações de entropia para duas situações diferentes de expansão de um mol de gás ideal: uma expansão isotérmica reversível e uma expansão irreversível contra uma pressão externa constante. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como entropia, processos reversíveis e irreversíveis, além de fórmulas para calcular variações de entropia.
Passo 2
Vamos começar com a expansão isotérmica reversível. Como o processo é isotérmico (temperatura constante) e reversível, a variação de entropia do sistema pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é o número de mols,
é a constante dos gases ideais,
é o volume final e
é o volume inicial.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
-
mol -
-
-
Passo 4
Para processos reversíveis, a variação de entropia dos arredores é igual e oposta à do sistema:
Passo 5
A variação total de entropia no universo é a soma das variações do sistema e dos arredores:
Isso confirma que, em um processo reversível, a entropia total do universo permanece constante.
Passo 6
Agora vamos considerar a expansão irreversível contra uma pressão externa constante de 0,100 atm. Primeiro, precisamos converter a pressão para unidades do Sistema Internacional:
Passo 7
Em processos irreversíveis, a variação de entropia do sistema ainda é:
Passo 8
A variação de entropia dos arredores é dada por:
Em uma expansão irreversível a temperatura constante, o calor
trocado pode ser calculado pelo trabalho realizado:
Como
para processo isotérmico de gás ideal,
.
Então,
Passo 9
A variação total de entropia no universo para o processo irreversível é:
Resposta
Para a expansão isotérmica reversível, a variação total de entropia do universo é
. Já para a expansão irreversível contra uma pressão externa constante de 0,100 atm, a variação total de entropia do universo é
.