Calcule a variação de entropia do argônio, que está inicialmente a
e
, num recipiente de
de volume e que se expande até o volume de
, sendo simultaneamente aquecido até
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia do argônio que está num recipiente que muda de temperatura e de volume. Isso envolve conceitos de Termodinâmica, especificamente de Entropia em gases ideais. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da variação de entropia para um gás ideal, que relaciona as mudanças de temperatura e volume.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Temperatura inicial (T₁): 25°C
- Pressão inicial (P₁): 1,00 atm
- Volume inicial (V₁): 500 cm³
- Volume final (V₂): 1000 cm³
- Temperatura final (T₂): 100°C
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois na termodinâmica usamos a escala Kelvin.
Passo 3
Agora, precisamos saber quantos moles (n) de argônio temos no recipiente inicialmente. Para isso, usamos a equação de estado dos gases ideais:
Onde:
-
-
(convertendo cm³ para litros) -
(constante dos gases)
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que sabemos quantos moles de argônio temos, vamos calcular a variação de entropia (
). Para um gás ideal, a variação de entropia é dada por:
Onde:
-
é a capacidade calorífica molar a volume constante. Para gases monoatômicos como o argônio, . -
(constante dos gases em unidades SI)
Passo 5
Vamos calcular cada parte da equação:
Primeiro, calcular
:
Agora, calcular os logaritmos:
Passo 6
Agora, substituímos tudo na fórmula da variação de entropia:
Calculando cada termo:
Resposta
A variação de entropia do argônio é aproximadamente 0,174 J/K.