O ar é comprimido por um compressor de 12 kW de P1 a P2. A temperatura do ar é mantida constante a
durante este processo como resultado de transferência de calor para a vizinhança a
. Determinar a taxa de variação de entropia do ar. Indique as considerações feitas na resolução deste problema.
Resp.: -0,04 kW/K
Resp.: -0,04 kW/K
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um compressor recebe ar e faz trabalho de 12 kW para comprimi-lo de P₁ a P₂, mantendo a temperatura do ar constante em 25 °C. Como resultado dessa compressão isoterma, ocorre transferência de calor para o meio externo a 10 °C. O que a gente quer é a taxa de variação de entropia do ar (ΔṠ_ar).
Conteúdo/matéria: termodinâmica, primeiro e segundo princípios, processo isoterma, definição de entropia.
O que vamos precisar:
Conteúdo/matéria: termodinâmica, primeiro e segundo princípios, processo isoterma, definição de entropia.
O que vamos precisar:
- 1.º Princípio para fluxo estacionário (determinar Q̇).
- Definição de entropia: dS = δQ_rev/T.
- Converter temperaturas para Kelvin.
- Pressuposto: ar ideal e processo considerado reversível para usar ΔS = Q_rev/T.
Passo 2
Primeiro, usa o 1.º Princípio (balanço de energia para regime estacionário, desprezando variações de energia cinética e potencial):
Mas em processo isoterma de gás ideal, Δh = c_p(T₂−T₁) = 0 porque T₂=T₁=25 °C. Então
Como o ar está sendo comprimido, o compressor faz trabalho sobre o ar, logo esse trabalho entra no sistema e o calor sai. Convencionando δQ>0 para calor que entra no sistema, vemos que, do ponto de vista do ar, ele perde calor de 12 kW:
Passo 3
Para calcular a variação de entropia do ar, usamos a definição (assumindo processo reversível isotérmico):
Aqui, T_ar = 25 °C = 25 + 273{,}15 = 298{,}15 K. Como o ar perde calor,
kW: