O ar é comprimido por um compressor de 12 kW de P1 a P2. A temperatura do ar é mantida constante a 25^circ C durante este processo como resultado de transferência de calor para a vizinhança a 10^circ C. Determinar a taxa de variação de entropia do ar. Indique as considerações feitas na resolução deste problema.
Resp.: -0,04 kW/K

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um compressor recebe ar e faz trabalho de 12 kW para comprimi-lo de P₁ a P₂, mantendo a temperatura do ar constante em 25 °C. Como resultado dessa compressão isoterma, ocorre transferência de calor para o meio externo a 10 °C. O que a gente quer é a taxa de variação de entropia do ar (ΔṠ_ar).
Conteúdo/matéria: termodinâmica, primeiro e segundo princípios, processo isoterma, definição de entropia.
O que vamos precisar:
  1. 1.º Princípio para fluxo estacionário (determinar Q̇).
  2. Definição de entropia: dS = δQ_rev/T.
  3. Converter temperaturas para Kelvin.
  4. Pressuposto: ar ideal e processo considerado reversível para usar ΔS = Q_rev/T.

Passo 2

Primeiro, usa o 1.º Princípio (balanço de energia para regime estacionário, desprezando variações de energia cinética e potencial):
dot Q - dot W = dot m,(h2-h1);
Mas em processo isoterma de gás ideal, Δh = c_p(T₂−T₁) = 0 porque T₂=T₁=25 °C. Então
dot Q - dot W = 0 Longrightarrow dot Q = dot W = 12;kW
Como o ar está sendo comprimido, o compressor faz trabalho sobre o ar, logo esse trabalho entra no sistema e o calor sai. Convencionando δQ>0 para calor que entra no sistema, vemos que, do ponto de vista do ar, ele perde calor de 12 kW:
dot Qrm ar = -12;kW

Passo 3

Para calcular a variação de entropia do ar, usamos a definição (assumindo processo reversível isotérmico):
De
Aqui, T_ar = 25 °C = 25 + 273{,}15 = 298{,}15 K. Como o ar perde calor, De kW:

Resposta

boxedDe

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