As condições de projeto para um espaço é 25 C (TBS) e 50 % de umidade relativa . O ar de suprimento será fornecido a 13 C (TBS) e 90 % de umidade relativa. Um sistema de vazão constante com controle de face e bypass e controle de temperatura da água será utilizado. A capacidade do sistema é de 50 TR. O ar externo está a 35 C (TBS) e 60 % de umidade relativa. A razão entre as vazões mássicas de ar externo e ar de retorno é de 1:5. Um condição de carga térmica parcial existe a 50 % da carga total e o SHF aumenta para 90 %. Na condição anterior, a condição do ar externo muda para 29 C (TBS) e 70 % de umidade relativa. Admita nível do mar para pressão total. (a) Qual a temperatura do ar que será fornecido ao espaço na condição de carga parcial ? (b) Se o ar na saída da serpentina tem uma temperatura de 15 C, qual será a fração de ar que será desviada da serpentina © Qual o ponto de orvalho do equipamento para as as condições de projeto e de carga parcial (d) Mostre os processos na carta psicrométrica.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado tá pedindo e o que usamos para resolver. A matéria aqui é “psicrometria aplicada a ar-condicionado com mistura, serpentinas e bypass”. A ideia é fazer balanço de massa e energia do ar:
  • Misturamos ar externo e recirculado (razão 1:5)
  • Passa tudo pela serpentina (coil) e/ou desvia parte do fluxo (bypass)
  • A gente ajusta a fração desviada pra chegar à temperatura/umidade que o espaço precisa
    O que precisamos:
  1. Dados psicrométricos (temperatura de bulbo seco, RH, umidade absoluta e entalpia).
  2. Balanço de massa (razoes de mistura) e energia (Qsensible e Qlatente).
  3. Equações básicas:
    • Q˙total = ṁ·(h_in – h_out)
    • Q˙sensible = ṁ·c_p·(T_in – T_out)
    • Mistura: x_mix = (m_e·x_e + m_r·x_r)/(m_e + m_r) e mesmo pra temperatura.
    • Bypass: T_supply = f_bypass·T_mix + (1–f_bypass)·T_coil_exit

Passo 2

Calcular fluxo mássico de ar pelo sistema a partir da condição de projeto
  1. Total de carga em potência: 50 TR = 50·3,517 ≃ 175,85 kW.
  2. Estado do espaço (25 °C, 50 %RH) → x_z ≃ 0,00985 kg/kg, h_z = 1,005·25 + 0,00985·2501 ≃ 49,76 kJ/kg.
    Estado do fornecimento de projeto (13 °C, 90 %RH) → x_s ≃ 0,0034 kg/kg, h_s ≃ 21,57 kJ/kg.
  3. Balanço total:
    ṁ = Q˙total/(h_z – h_s) = 175,85 kW / (49,76–21,57 kJ/kg) ≃ 6,24 kg/s

Passo 3

Determinar a temperatura de fornecimento no carregamento parcial (50 % da carga total e SHF = 90 %)
  1. Carga parcial total: 0,5·175,85 = 87,93 kW
  2. Carga sensível parcial: 0,9·87,93 = 79,14 kW
  3. Como ṁ e c_p são os mesmos,
    Tsupply = T_z – Q˙sensible/(ṁ·c_p)
    = 25 – 79,14/(6,24·1,005)
    ≃ 25 – 12,61
    ≃ 12,4 °C

Passo 4

Calcular a fração de bypass se a saída da serpentina estiver a 15 °C
  1. Primeiro encontramos o ponto de mistura ar externo+recirculado nas novas condições externas (29 °C, 70 %RH):
    x_e ≃ 0,7·0,0204 = 0,01428 kg/kg, T_e = 29 °C
    x_r = 0,00985 kg/kg, T_r = 25 °C
    Razão m_e:m_r = 1:5 →
    x_mix = (1·0,01428 + 5·0,00985)/6 ≃ 0,01003 kg/kg
    T_mix = (1·29 + 5·25)/6 ≃ 25,67 °C
  2. Se a serpentina sai a T_coil = 15 °C, a mistura entre bypass (T_mix) e ar resfriado (15 °C) dá a T_supply = 12,4 °C:
    12,4 = f_bypass·25,67 + (1–f_bypass)·15
    ⇒ f_bypass = (15 – 12,4)/(15 – 25,67) ≃ –0,25
    → O sinal “–” indica que, com saída de serpentina a 15 °C, não dá pra chegar a 12,4 °C só por bypass.
    Na prática a serpentina teria que sair mais fria, não é viável bypass negativo.

Passo 5

Ponto de orvalho da serpentina (dew‐point coil)
a) Condição de projeto: saída da serpentina a 13 °C e 90 %RH → umidade absoluta x_s = 0,0034 kg/kg → dew‐point ≃ 11,8 °C
b) Carga parcial (se fosse 100 %RH a 15 °C) → dew‐point = 15 °C

Passo 6

No gráfico psicrométrico você desenha:
  1. Pontos E (externo 29 °C/70 %RH) e R (retorno 25 °C/50 %RH).
  2. Linha de mistura até M (25,67 °C, 0,01003 kg/kg).
  3. Resfriamento na serpentina até C (15 °C, 100 %RH).
  4. Mistura de C com bypass vindo de M para chegar em S (12,4 °C, x ≃ x_mix).
  5. Finalmente o ar vai pro espaço e retorna.

Resposta

a) T_supply (parcial) ≃ 12,4 °C
b) f_bypass ≃ –0,25 (indica que, com saída de serpentina a 15 °C, não dá pra usar só bypass para alcançar 12,4 °C)
c) Dew‐point coil: projeto ≃ 11,8 °C; parcial ≃ 15 °C
d) Desenho dos processos conforme descrito no passo 6

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