As condições de projeto para um espaço é 25 C (TBS) e
de umidade relativa . O ar de suprimento será fornecido a 13 C (TBS) e
de umidade relativa. Um sistema de vazão constante com controle de face e bypass e controle de temperatura da água será utilizado. A capacidade do sistema é de 50 TR. O ar externo está a 35 C (TBS) e 60 % de umidade relativa. A razão entre as vazões mássicas de ar externo e ar de retorno é de 1:5. Um condição de carga térmica parcial existe a
da carga total e o SHF aumenta para
. Na condição anterior, a condição do ar externo muda para 29 C (TBS) e 70 % de umidade relativa. Admita nível do mar para pressão total. (a) Qual a temperatura do ar que será fornecido ao espaço na condição de carga parcial ? (b) Se o ar na saída da serpentina tem uma temperatura de 15 C, qual será a fração de ar que será desviada da serpentina © Qual o ponto de orvalho do equipamento para as as condições de projeto e de carga parcial (d) Mostre os processos na carta psicrométrica.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado tá pedindo e o que usamos para resolver. A matéria aqui é “psicrometria aplicada a ar-condicionado com mistura, serpentinas e bypass”. A ideia é fazer balanço de massa e energia do ar:
- Misturamos ar externo e recirculado (razão 1:5)
- Passa tudo pela serpentina (coil) e/ou desvia parte do fluxo (bypass)
- A gente ajusta a fração desviada pra chegar à temperatura/umidade que o espaço precisa
O que precisamos:
- Dados psicrométricos (temperatura de bulbo seco, RH, umidade absoluta e entalpia).
- Balanço de massa (razoes de mistura) e energia (Qsensible e Qlatente).
- Equações básicas:
• Q˙total = ṁ·(h_in – h_out)
• Q˙sensible = ṁ·c_p·(T_in – T_out)
• Mistura: x_mix = (m_e·x_e + m_r·x_r)/(m_e + m_r) e mesmo pra temperatura.
• Bypass: T_supply = f_bypass·T_mix + (1–f_bypass)·T_coil_exit
Passo 2
Calcular fluxo mássico de ar pelo sistema a partir da condição de projeto
- Total de carga em potência: 50 TR = 50·3,517 ≃ 175,85 kW.
- Estado do espaço (25 °C, 50 %RH) → x_z ≃ 0,00985 kg/kg, h_z = 1,005·25 + 0,00985·2501 ≃ 49,76 kJ/kg.
Estado do fornecimento de projeto (13 °C, 90 %RH) → x_s ≃ 0,0034 kg/kg, h_s ≃ 21,57 kJ/kg. - Balanço total:
ṁ = Q˙total/(h_z – h_s) = 175,85 kW / (49,76–21,57 kJ/kg) ≃ 6,24 kg/s
Passo 3
Determinar a temperatura de fornecimento no carregamento parcial (50 % da carga total e SHF = 90 %)
- Carga parcial total: 0,5·175,85 = 87,93 kW
- Carga sensível parcial: 0,9·87,93 = 79,14 kW
- Como ṁ e c_p são os mesmos,
Tsupply = T_z – Q˙sensible/(ṁ·c_p)
= 25 – 79,14/(6,24·1,005)
≃ 25 – 12,61
≃ 12,4 °C
Passo 4
Calcular a fração de bypass se a saída da serpentina estiver a 15 °C
- Primeiro encontramos o ponto de mistura ar externo+recirculado nas novas condições externas (29 °C, 70 %RH):
x_e ≃ 0,7·0,0204 = 0,01428 kg/kg, T_e = 29 °C
x_r = 0,00985 kg/kg, T_r = 25 °C
Razão m_e:m_r = 1:5 →
x_mix = (1·0,01428 + 5·0,00985)/6 ≃ 0,01003 kg/kg
T_mix = (1·29 + 5·25)/6 ≃ 25,67 °C - Se a serpentina sai a T_coil = 15 °C, a mistura entre bypass (T_mix) e ar resfriado (15 °C) dá a T_supply = 12,4 °C:
12,4 = f_bypass·25,67 + (1–f_bypass)·15
⇒ f_bypass = (15 – 12,4)/(15 – 25,67) ≃ –0,25
→ O sinal “–” indica que, com saída de serpentina a 15 °C, não dá pra chegar a 12,4 °C só por bypass.
Na prática a serpentina teria que sair mais fria, não é viável bypass negativo.
Passo 5
Ponto de orvalho da serpentina (dew‐point coil)
a) Condição de projeto: saída da serpentina a 13 °C e 90 %RH → umidade absoluta x_s = 0,0034 kg/kg → dew‐point ≃ 11,8 °C
b) Carga parcial (se fosse 100 %RH a 15 °C) → dew‐point = 15 °C
a) Condição de projeto: saída da serpentina a 13 °C e 90 %RH → umidade absoluta x_s = 0,0034 kg/kg → dew‐point ≃ 11,8 °C
b) Carga parcial (se fosse 100 %RH a 15 °C) → dew‐point = 15 °C
Passo 6
No gráfico psicrométrico você desenha:
- Pontos E (externo 29 °C/70 %RH) e R (retorno 25 °C/50 %RH).
- Linha de mistura até M (25,67 °C, 0,01003 kg/kg).
- Resfriamento na serpentina até C (15 °C, 100 %RH).
- Mistura de C com bypass vindo de M para chegar em S (12,4 °C, x ≃ x_mix).
- Finalmente o ar vai pro espaço e retorna.
Resposta
a) T_supply (parcial) ≃ 12,4 °C
b) f_bypass ≃ –0,25 (indica que, com saída de serpentina a 15 °C, não dá pra usar só bypass para alcançar 12,4 °C)
c) Dew‐point coil: projeto ≃ 11,8 °C; parcial ≃ 15 °C
d) Desenho dos processos conforme descrito no passo 6
b) f_bypass ≃ –0,25 (indica que, com saída de serpentina a 15 °C, não dá pra usar só bypass para alcançar 12,4 °C)
c) Dew‐point coil: projeto ≃ 11,8 °C; parcial ≃ 15 °C
d) Desenho dos processos conforme descrito no passo 6