Condições de um ambiente em um sistema de dois dutos serão mantidos a 24 C e 50 % de umidade relativa. O ar no duto frio está a 11 C e 90 % de UR, enquanto o duto quente contém ar externo a 32 C e 20 % de umidade relativa. O SHF para o ambiente é 0.65 . Admita pressão do nível do mar. Em qual proporção o ar quente e o ar frio deve ser misturado para satisfazer a condição do espaço ? Se a carga total do ambiente é 176 kW , qual será a vazão de ar total de ar a ser fornecido para o ambiente ? Esboce os estados e processos em uma carta psicrometrica.

Passo 1

Beleza, aqui vai o resumo do problema e o que a gente vai usar.
– Enunciado em miúdos: tem duas correntes de ar num sistema “duplo-duto” (um frio a 11 °C/90 %UR e outro quente a 32 °C/20 %UR), e a gente quer misturar pra sair do duto de suprimento a 24 °C e 50 %UR e manter o ambiente nessas condições. A carga total do ambiente é 176 kW, com SHF = 0,65 (ou seja, 65 % da carga é sensível e 35 % é latente).
– Conteúdo/teoria: psicrometria básica (razão de mistura de dois fluxos de massa de ar – balanço de umidade e de energia), tabelas/fórmulas de pressão de vapor, razão de umidade ω, entalpia do ar úmido h, divisão da carga em sensível e latente e cálculo de vazão de ar pela parte sensível.

Passo 2

Calcular ω e h de cada ponto usando fórmulas de psicrometria (pressão ambiente = 1 atm):
  1. Para 11 °C e 90 %UR (duto frio):

    – ω_cold=0,622·p_v/(p−p_v)=0,622·1,2276/(101,325−1,2276)≈0,00763 kg H₂O/kg ar seco
    – h_cold≈1,005·11 + ω_cold·(2501+1,805·11)≈(11,06 + 0,00763·2521)≈30,3 kJ/kg
  2. Para 32 °C e 20 %UR (duto quente):

    – ω_hot=0,622·0,952/(101,325−0,952)≈0,00587 kg/kg
    – h_hot≈1,005·32 + 0,00587·(2501+1,805·32)≈(32,16 + 0,00587·2558)≈47,2 kJ/kg
  3. Para 24 °C e 50 %UR (saída):

    – ω_sup=0,622·1,4925/(101,325−1,4925)≈0,00929 kg/kg
    – h_sup≈1,005·24 + 0,00929·(2501+1,805·24)≈(24,12 + 0,00929·2544)≈47,7 kJ/kg

Passo 3

Fazer balanço de umidade para achar fração mássica do ar quente e do ar frio:


=>
Substituindo:

Isso dá negativo porque o ω_sup é maior que os dois ω de entrada – ou seja, não é possível elevar a umidade só por mistura.
Mas se a gente ignorar essa limitação e usar só o balanço de energia (temperatura), dá:

=>
Também dá fora de faixa! Conclusão: para chegar a 24 °C/50 %UR você precisa de humidificação (ou de umidade extra depois da mistura).

Passo 4

Mesmo assim, dá pra estimar a vazão de ar necessária se considerarmos só a parte sensível da carga e um salto t típicos. A carga sensível
.
Se a gente escolhesse, por exemplo, fornecer ar a 11 °C (duto frio puro) e o ambiente em 24 °C, a gente usaria

=> .
Convertendo pra volumétrico (densidade ~1,2 kg/m³):
³.

Passo 5

No psicrométrico, cada ponto (11 °C/90 %UR, 32 °C/20 %UR e 24 °C/50 %UR) fica definido. A mistura é a reta que une os dois pontos de entrada, e o ponto de saída teria que estar nessa reta – o que não ocorre para ω, daí a conclusão de que é preciso umidificar.

Resposta

  1. Pela humidimetria puro-sangue não dá para atingir 50 %UR só misturando 11 °C/90 %UR com 32 °C/20 %UR – faltaria umidificação.
  2. Se, por simplicidade, usássemos só duto frio (11 °C) para gerar o resfriamento sensível, a vazão de ar seria cerca de 8,8 kg/s (≈7,3 m³/s).

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