Conforme a metodologia sugerida em sala de aula resolver e analisar as questões: (20 %) Em um aparelho de ar condicionado de janela entra ar a 1,0(atm), 30( ^circ C) e 80(%) de umidade relativa, com uma vazão de 10(m^3 / min), e sai como ar saturado a 14( ^circ C). A umidade do ar que se condensa durante o processo é também removida a 14( ^circ C). Determinar as taxas de remoção de calor e umidade do ar e comentar os resultados.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um aparelho de ar-condicionado de janela onde entra ar a 1,0 atm, 30 °C e 80 % de umidade relativa, com vazão de 10 m³/min, e sai como ar saturado a 14 °C. A água que condensa também fica a 14 °C. A gente precisa achar:
  • A taxa de remoção de umidade (kg de água por tempo)
  • A taxa de remoção de calor (potência de refrigeração, em kW)
Conteúdo: psicrometria básica – cálculo de pressão de vapor, razão de mistura ( omega), entalpia do ar úmido e balanço de energia. Vamos precisar de:
  1. Tabelas de pressão de vapor saturado a 30 °C e a 14 °C;
  2. Fórmula da razão de mistura:
omega = 0.622,pvprm tot-pv
3) Fórmula da entalpia do ar úmido (por kg de ar seco):
h = cp,a,T + omega,(hfg+cp,v,T)
  1. Relação entre vazão volumétrica e vazão mássica:
dot ma = dot Vvrm ar

Passo 2

Calcular pressão de vapor de saturação e pressões parciais:
  • A 30 °C, pv,,rm sat(30°C)=4,246;kPa. Como RH=80 %, pv1=0.80times4.246=3.397;rm kPa
    - A 14 °C, pv,,rm sat(14°C)=1,599;kPa. No ponto de saída, o ar sai saturado, logo
    pv2=1.599;rm kPa

Passo 3

Calcular razão de mistura (kg H₂O/kg ar seco) na entrada e saída:
omega1 = 0.6223.397101.325-3.397=0.02158rm kg/kg
omega2 = 0.6221.599101.325-1.599=0.00998rm kg/kg

Passo 4

Calcular vazão mássica de ar seco. Primeiro o volume específico do ar úmido na entrada:
pressão de ar seco pd=101.325-3.397=97.928;rm kPa
$$v_{da}=\frac{R_a,T_1}{p_d}=\frac{0.287;kJ/kg K\times303.15;K}{97.928;kPa}
     =0.888\;\rm m^3/kg$$  
Volume específico do ar úmido: vda=Ra,T1pd=0.287;kJ/kg Ktimes303.15;K97.928;kPa =0.888;rm m^3/kg
Logo, com vazão vrm ar=vda,(1+omega1)=0.888,(1+0.02158)=0.908;rm m^3/kg:
dot V=10;rm m^3/min

Passo 5

Taxa de remoção de umidade (diferença de carga de água):
dot mrm água =dot ma,(omega1-omega2) =11.01;rm kgrm min,(0.02158-0.00998) =11.01times0.01160 =0.1278;rm kg/min =0.00213;rm kg/s approx7.66;rm kg/há

Passo 6

Balanço de energia – entalpias:
Usamos cp,a=1.006;rm kJ/kg,K, cp,v=1.805;rm kJ/kg,K, hfg=2501;rm kJ/kg.
  • Entrada ( T1=30°C): h1=1.006cdot30 + 0.02158,(2501+1.805cdot30) =30.18 +0.02158cdot2554.15 =30.18 +55.15 =85.33;rm kJ/kgar
  • Saída ( T2=14°C): h2=1.006cdot14 + 0.00998,(2501+1.805cdot14) =14.08 +0.00998cdot2526.27 =14.08 +25.23 =39.31;rm kJ/kgar
Diferença por kg de ar seco:
De
Potência de refrigeração:
$$\dot Q = \dot m_a,\Delta h
     =0.1835\;\rm kg/s \times46.02\;\rm kJ/kg
     =8.45\;\rm kW$$

Resposta

Taxa de remoção de umidade: aproximadamente
0.1278;rm kg/min(approx7.7 kg/h)
Potência de refrigeração necessária:
dot Qapprox8,45;rm kW

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