Conforme a metodologia sugerida em sala de aula resolver e analisar as questões: (20 %) Um fluxo de ar de 100(kg / min) de ar seco, TBS=20( ^circ C) e TBU=8( ^circ C) deve ser umidificado por vapor saturado a 110( ^circ C). O valor final da temperatura de ponto de orvalho é 13( ^circ C). A pressão local vale 101,325(kPa). Determinar a temperatura final de bulbo seco da mistura de ar e a vazão mássica de vapor requerida, em (kg / h) e comentar os resultados.

Passo 1

O exercício é de psicrometria: a gente tem 100 kg/min de ar seco a 20 °C (bulbo seco) e 8 °C (bulbo úmido), quer umidificar com vapor saturado a 110 °C, de modo que o ponto de orvalho do ar final seja 13 °C. A pressão é 101,325 kPa.
Vamos usar:
  • Fórmula de Tetens para pressão de saturação do vapor de água: pws(T)=0,61078exp!l(17,27,TT+237,3r)[kPa]
  • Equação do psicrômetro (pressão parcial do vapor via bulbo úmido)
  • Definição de umidade específica (razão de mistura) x=0,622;pvp-pv
  • Balanço de massa de vapor (diferença de umidade específica)
  • Balanço de energia entre o ar inicial e o vapor injetado

Passo 2

Obter a umidade específica inicial pws(8)=0,61078exp!l(17,27cdot88+237,3r)approx1,073;kPa a partir de bulbo seco ( gamma=Cp,a,p0,622,lambdaapprox1,005cdot101,3250,622cdot2501approx0,0655;kPa/°C) e bulbo úmido ( pv=pws(Tbu)-gamma,(Tbs-Tbu) =1,073-0,0655,(20-8)approx0,287;kPa).
  1. Saturação no bulbo úmido: x1=0,622,0,287101,325-0,287approx0,00177;kg vapor/kg ar seco
  2. Constante psicrométrica
  3. Pressão parcial do vapor no ar úmido
  4. Umidade específica inicial

Passo 3

Obter a umidade específica final pws(13)=0,61078exp!l(17,27cdot1313+237,3r)approx1,497;kPa a partir do ponto de orvalho x2=0,622,1,497101,325-1,497approx0,00933;kg vapor/kg ar seco.
  1. Pressão de saturação a 13 °C:
  2. Umidade específica final

Passo 4

Balanço de massa de vapor:
  • Vazão de ar seco dot mar=100;kgmin=6000;kgh
  • Δx de vapor por kg de ar De
  • Vazão mássica de vapor necessária dot mvapor=dot mar,De

Passo 5

Balanço de energia por kg de ar seco (vamos considerar ar + vapor inicial aquecendo de 20 °C até Qlib =msl[lambda110+Cpw(110-Tf)r] =0,00756l[2242+4,18,(110-Tf)r], e o vapor de 110 °C condensando+resfriando até Qabs =[Cpa+x1,Cpv],(Tf-20) =[1,005+0,00177cdot1,84],(Tf-20) =1,0083,(Tf-20)):
  1. Calores específicos e latent heat:
    Cpa=1,005 kJ/kg·K, Cpv=1,84 kJ/kg·K, Cpw=4,18 kJ/kg·K,
    0,00756,(2242+4,18(110-Tf)) =1,0083,(Tf-20) kJ/kg
  2. Fração de vapor injetado por kg de ar
  3. Energia liberada pelo vapor
  4. Energia absorvida pelo ar+vapor inicial
  5. Igualando e resolvendo para :

Resposta

T_bf≈39,1 °C
ṁ_vapor≈45,4 kg/h
Comentário:
– A umidificação com vapor quente eleva bastante a temperatura final do ar (quase 20 K acima dos 20 °C iniciais).
– A taxa de vapor é baixa (≈0,0076 kg vapor/kg ar), mas, por conta do alto teor de energia do vapor, o ar sai bem aquecido.

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