Conforme a metodologia sugerida em sala de aula resolver e analisar as questões: (20 %) Um fluxo de ar de
de ar seco,
e
deve ser umidificado por vapor saturado a
. O valor final da temperatura de ponto de orvalho é
. A pressão local vale
. Determinar a temperatura final de bulbo seco da mistura de ar e a vazão mássica de vapor requerida, em
e comentar os resultados.
Passo 1
O exercício é de psicrometria: a gente tem 100 kg/min de ar seco a 20 °C (bulbo seco) e 8 °C (bulbo úmido), quer umidificar com vapor saturado a 110 °C, de modo que o ponto de orvalho do ar final seja 13 °C. A pressão é 101,325 kPa.
Vamos usar:
Vamos usar:
- Fórmula de Tetens para pressão de saturação do vapor de água:
- Equação do psicrômetro (pressão parcial do vapor via bulbo úmido)
- Definição de umidade específica (razão de mistura)
- Balanço de massa de vapor (diferença de umidade específica)
- Balanço de energia entre o ar inicial e o vapor injetado
Passo 2
Obter a umidade específica inicial
a partir de bulbo seco (
) e bulbo úmido (
).
- Saturação no bulbo úmido:
- Constante psicrométrica
- Pressão parcial do vapor no ar úmido
- Umidade específica inicial
Passo 3
Obter a umidade específica final
a partir do ponto de orvalho
.
- Pressão de saturação a 13 °C:
- Umidade específica final
Passo 4
Balanço de massa de vapor:
- Vazão de ar seco
- Δx de vapor por kg de ar
- Vazão mássica de vapor necessária
Passo 5
Balanço de energia por kg de ar seco (vamos considerar ar + vapor inicial aquecendo de 20 °C até
, e o vapor de 110 °C condensando+resfriando até
):
- Calores específicos e latent heat:
Cpa=1,005 kJ/kg·K, Cpv=1,84 kJ/kg·K, Cpw=4,18 kJ/kg·K,
kJ/kg - Fração de vapor injetado por kg de ar
- Energia liberada pelo vapor
- Energia absorvida pelo ar+vapor inicial
- Igualando
e resolvendo para :
Resposta
T_bf≈39,1 °C
ṁ_vapor≈45,4 kg/h
ṁ_vapor≈45,4 kg/h
Comentário:
– A umidificação com vapor quente eleva bastante a temperatura final do ar (quase 20 K acima dos 20 °C iniciais).
– A taxa de vapor é baixa (≈0,0076 kg vapor/kg ar), mas, por conta do alto teor de energia do vapor, o ar sai bem aquecido.
– A umidificação com vapor quente eleva bastante a temperatura final do ar (quase 20 K acima dos 20 °C iniciais).
– A taxa de vapor é baixa (≈0,0076 kg vapor/kg ar), mas, por conta do alto teor de energia do vapor, o ar sai bem aquecido.