Conforme a metodologia sugerida em sala de aula resolver e analisar as questões: (20 %) Um sistema de condicionamento de ar toma ar externo a 10( ^circ C) e 30(%) de umidade relativa, a uma vazão constante de 45(m^3 / min), é condicionado até 25( ^circ C) e 60(%) de umidade relativa. Primeiro, o ar externo é aquecido até 22( ^circ C) e, em seguida, umidificado pela injeção de vapor dágua na seção de umidificação. Considerando que o processo ocorra a pressão de 100 (kPa), determinar o que se pede e comentar os resultados:
(b) A vazão mássica de vapor necessária na seção de umidificação.

Passo 1

Beleza, a questão é de psicrometria (tratamento de ar). Temos um fluxo de ar externo a 10 °C e 30 % de UR, volumetricamente 45 m³/min, a 100 kPa. Primeiro aquecemos só o ar até 22 °C (sem mudar a umidade), depois injetamos vapor pra chegar a 25 °C e 60 % de UR. O que pedem: a vazão mássica de vapor d’água que preciso injetar.
O que vamos usar:
  • Tabela de pressão de saturação da água ( psat(T)).
  • Fórmula da razão de umidade ( omega=0,622;pv/(p-pv)).
  • Equação dos gases ideais pra achar dot mar.
  • Balanço de massa de água entre ar seco e vapor injetado.

Passo 2

Calcular a razão de umidade inicial (antes do aquecimento).
  1. T1=10 ^circ Cimplies psat,1approx1,227 kPa.
  2. Pressão parcial de vapor:
pv1=phi1,psat,1=0,30times1,227=0,3681 kPa
3. Razão de umidade inicial:
$$\omega_1=0{,}622;\frac{p_{v1}}{p-p_{v1}}
=0{,}622;\frac{0{,}3681}{100-0{,}3681}
\approx0{,}00230;\mathrm{kg_{vap}/kg_{ar}}.$$

Passo 3

Como o ar só é aquecido até 22 °C sem adicionar vapor, a umidade específica não muda:
omega2=omega1=0,00230;kg/kg

Passo 4

Calcular a razão de umidade no estado final (25 °C, 60 % UR).
  1. T3=25 ^circ Cimplies psat,3approx3,169 kPa.
  2. pv3=phi3,psat,3=0,60times3,169=1,9014 kPa.
omega3=0,622;pv3p-pv3 =0,622;1,9014100-1,9014 approx0,01206;kg/kg

Passo 5

Calcular a vazão mássica de ar seco usando a equação dos gases ideais:
  • V volumétrica: 45 m^3/min=0,75 m^3/s.
  • p=100 kPa=100,000 Pa, Rar=287 J/(kg,K), T1=10+273,15=283,15 K.
dot mar=p,dot VRar,T1 =100,000times0,75287times283,15 approx0,923;kg/s

Passo 6

A vazão de vapor necessária é o que aumenta a razão de umidade do ar:
dot mvap=dot mar,(omega3-omega2) =0,923times(0,01206-0,00230) approx0,0090;kg/s

Resposta

A vazão mássica de vapor d’água na seção de umidificação é aproximadamente
boxed0,0090 kg/s

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