Conforme a metodologia sugerida em sala de aula resolver e analisar as questões: (20 %) Em um resfriador evaporativo entra ar a 37,8( ^circ C) e 10(%) de umidade relativa com uma vazão de 141,6(m^3 / min). Vapor de água sai do resfriador a 21,1( ^circ C). água é adicionada a uma almofada encharcada do resfriador com um líquido a 21,1( ^circ C) e evapora totalmente no ar úmido. Não há transferência de calor para a vizinhança, e a pressão se mantém constante durante todo processo. Nestas condições determinar o que se pede e comentar os resultados:
a) A vazão mássica que alimenta a almofada encharcada, em (kg / s);

Passo 1

Resumo do enunciado:
– Temos um resfriador evaporativo onde o ar entra a T₁=37,8 °C, φ₁=10 % e vazão volumétrica de 141,6 m³/min.
– O ar sai saturado (φ₂=100 %) a T₂=21,1 °C.
– Água é borrifada a 21,1 °C e evapora totalmente no ar.
– Não há troca de calor com o ambiente (processo adiabático) e a pressão é constante (1 atm).
Conteúdo da matéria: psicrometria (relações entre temperatura, pressão de vapor e razão de mistura), equação de estado do gás‐seco, balanço de massa de vapor.
O que vamos precisar:
  1. Tabelas ou correlações para achar pressão de saturação psat(T);
  2. Definição de umidade relativa phi = pv / psat(T);
  3. Razão de mistura w = 0,622,pv/(p - pv);
  4. Densidade do ar seco rhoa = pd/(Rd,T);
  5. Balanço de massa de água no fluxo de ar: dot mw = dot ma,(w2 - w1).

Passo 2

Calcular pressão de vapor na entrada (pₜ=1 atm=101,325 kPa):
– Primeiro achar psat(37,8;°C)approx 6,77;kPa (tabela de vapor d’água).
– Como φ₁=0,10, fica
pv1 = phi1,psat(T1) = 0,10 times 6,77 = 0,677;kPa

Passo 3

Calcular razão de mistura na entrada w1:
– Pressão do ar seco pd1 = pt - pv1 = 101,325 - 0,677 = 100,648;kPa.
– Fórmula da razão de mistura:
w1 = 0,622,pv1pd1 = 0,622,0,677100,648 approx 0,00419;kg vapor/kg ar seco

Passo 4

Calcular vazão mássica de ar seco dot ma:
  1. Converter vazão volumétrica:
$$141{,}6;\frac{m^3}{\min}
= \frac{141{,}6}{60}\approx 2{,}36;\frac{m^3}{s}. 141,6;m^3min = 141,660approx 2,36;m^3sçã\rho_a = \frac{p_{d1}\times10^3}{R_d,T_1}
= \frac{100{,}648\times10^3}{287;\times310{,}95}
\approx1{,}128;\frac{kg}{m^3}. Rd=287;J/kg·Kã\dot m_a = \rho_a \times V̇
= 1{,}128 \times 2{,}36
\approx2{,}66;\frac{kg ar seco}{s}.$$

Passo 5

Calcular razão de mistura na saída w2:
– No ponto de saída air está saturado a T₂=21,1 °C, então pv2=psat(21,1;°C)approx2,58;kPa.
pd2=101,325-2,58=98,745;kPa.
– Razão de mistura:
$$w_2 =0{,}622,\frac{2{,}58}{98{,}745}
\approx0{,}01628;kg vapor/kg ar seco.$$

Passo 6

Balanço de massa de vapor de água (todo o acréscimo de w vem da água adicionada):
dot mw = dot ma,l(w2 - w1r) = 2,66;l(0,01628 - 0,00419r) approx2,66times0,01209 approx0,0322;kgs

Resposta

A vazão mássica de água que alimenta a almofada é cerca de
boxed0,032;kg/s

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