Como consequência da compressão adiabática sofrida por um gás, pode-se afirmar que:* a) a densidade do gás aumenta, e sua temperatura diminui. b) a densidade do gás e sua temperatura diminuem. c) a densidade do gás aumenta, e sua temperatura permanece constante. d) a densidade do gás e sua temperatura aumentam. e) a densidade do gás e sua temperatura permanecem constantes.

Passo 1

O enunciado pergunta: em uma compressão adiabática de um gás ideal, o que acontece com a densidade e a temperatura do gás? O conteúdo envolvido é a termodinâmica de processos adiabáticos e a equação de estado dos gases ideais. Vamos usar a definição de densidade, a relação de processo adiabático e a equação PV = nRT.

Passo 2

A densidade \rho de um gás é dada por
\rho = \frac{m}{V},
onde m é a massa e V o volume.
Numa compressão, o volume V diminui, logo \rho aumenta (já que m permanece constante).

Passo 3

Para o processo adiabático em um gás ideal vale
P\,V^{\gamma} = \text{constante},
com \gamma > 1. Usando P=\frac{nRT}{V}, podemos derivar
T\,V^{\gamma-1} = \text{constante}.
Como \gamma-1>0, ao diminuir V a temperatura T deve aumentar para manter a constante.

Passo 4

Portanto, em uma compressão adiabática de um gás:
– a densidade aumenta, pois o volume diminui;
– a temperatura aumenta, pois trabalho de compressão eleva a energia interna.

Resposta

(d) a densidade do gás e sua temperatura aumentam.

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