Como consequência da compressão adiabática sofrida por um gás, pode-se afirmar que:* a) a densidade do gás aumenta, e sua temperatura diminui. b) a densidade do gás e sua temperatura diminuem. c) a densidade do gás aumenta, e sua temperatura permanece constante. d) a densidade do gás e sua temperatura aumentam. e) a densidade do gás e sua temperatura permanecem constantes.
Passo 1
O enunciado pergunta: em uma compressão adiabática de um gás ideal, o que acontece com a densidade e a temperatura do gás? O conteúdo envolvido é a termodinâmica de processos adiabáticos e a equação de estado dos gases ideais. Vamos usar a definição de densidade, a relação de processo adiabático e a equação
.
Passo 2
A densidade
de um gás é dada por
onde
é a massa e
o volume.
Numa compressão, o volume diminui, logo
aumenta (já que
permanece constante).
Numa compressão, o volume
Passo 3
Para o processo adiabático em um gás ideal vale
com
. Usando
, podemos derivar
Como
, ao diminuir
a temperatura
deve aumentar para manter a constante.
Passo 4
Portanto, em uma compressão adiabática de um gás:
– a densidade aumenta, pois o volume diminui;
– a temperatura aumenta, pois trabalho de compressão eleva a energia interna.
– a densidade aumenta, pois o volume diminui;
– a temperatura aumenta, pois trabalho de compressão eleva a energia interna.
Resposta
(d) a densidade do gás e sua temperatura aumentam.