Considere um ciclo de potência a vapor regenerativo com dois aquecedores de água de alimentação, um fechado e o outro aberto. O vapor d’água entra no primeíro estágio de turbina com uma vazão mássica de
e a 12 MPa e
e se expande até 2 MPa . Parte do vapor é extraída a 2 MPa e levada ao aquecedor de água de alimentação fechado. O vapor remanescente se expande através do segundo estágio de turbina até 0,3 MPa , em que uma quantidade adicional é extraída e levada para o aquecedor de água de alimentação aberto, que opera a
. O vapor que se expande através do terceiro estágio de turbina sai do condensador à pressão de 6 kPa . A água de alimentação deixa o aquecedor fechado a
e 12 MPa , e o condensado que sai como líquido saturado a 2 MPa é purgado para o aquecedor aberto. O líquido saturado a
sai do aquecedor de água de alimentação aberto. Admita que todas as bombas e estágios de turbina operem isoentropicamente. Determine para o ciclo:
(a) a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa pelo gerador de vapor, em kJ por kg de vapor que entra no primeiro estágio de turbina.
(b) a eficiência térmica.
(c) a taxa de transferência de calor do fluido de trabalho que passa pelo condensador para a água de resfriamento, em kJ por kg de vapor que entra no primeiro estágio de turbina.
(a) a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa pelo gerador de vapor, em kJ por kg de vapor que entra no primeiro estágio de turbina.
(b) a eficiência térmica.
(c) a taxa de transferência de calor do fluido de trabalho que passa pelo condensador para a água de resfriamento, em kJ por kg de vapor que entra no primeiro estágio de turbina.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de Rankine regenerativo com entrada de vapor a 12 MPa e 480 °C, expansão em três estágios com extrações a 2 MPa (para um aquecedor fechado) e a 0,3 MPa (para um aquecedor aberto), e condensação a 6 kPa. As bombas e turbinas são isoentrópicas. Vamos determinar:
(a) o calor adicionado na caldeira por kg de vapor ( ),
(b) a eficiência térmica ,
(c) o calor rejeitado no condensador por kg de vapor ( ).
(a) o calor adicionado na caldeira por kg de vapor (
(b) a eficiência térmica
(c) o calor rejeitado no condensador por kg de vapor (
Para isso precisamos:
- Definir estados ao longo do ciclo e usar tabelas de vapor para obter
e . - Calcular as frações de extração
(a 2 MPa) e (a 0,3 MPa) por balanços de energia nos aquecedores de água de alimentação. - Calcular trabalho das turbinas e das bombas e então
, e .
Passo 2
Definimos os estados e algumas propriedades (valores aproximados das tabelas de vapor):
- Saída da caldeira:
,MPa, ,°C
,kJ/kg, ,kJ/kg·K - Expansão isoentrópica a 2 MPa:
. Nas tabelas a 2 MPa:
, ⇒ grau de secura ,kJ/kg - Expansão isoentrópica de 2 MPa a 0,3 MPa:
. Em 0,3 MPa, tabelas dão
, ⇒ \ - Expansão isoentrópica de 0,3 MPa a 6 kPa:
. Em 6 kPa, tabelas dão
, ⇒ \ - Líquido saturado a 6 kPa:
,kJ/kg
Bombeamento isoentrópico de 6 kPa a 0,3 MPa:,kJ/kg - Líquido saturado a 0,3 MPa:
,kJ/kg
Bombeamento isoentrópico de 0,3 MPa a 2 MPa:\ - Saída do aquecedor fechado (liquido a 2 MPa e 210 °C):
,kJ/kg
Bombeamento isoentrópico de 2 MPa a 12 MPa:\ - Entalpia do condensado do fechado (saturado a 2 MPa):
,kJ/kg
Passo 3
Balanceamentos de massa por kg de vapor que entra na turbina (
). Definimos
e
:
– Fluxo na primeira extração (2 MPa): .
– Fluxo restante para o segundo estágio: .
– Extração a 0,3 MPa: .
– Fluxo final ao condensador: .
– Fluxo na primeira extração (2 MPa):
– Fluxo restante para o segundo estágio:
– Extração a 0,3 MPa:
– Fluxo final ao condensador:
Energia no aquecedor fechado (sem mistura, mas o condensado sai em
):
Energia no aquecedor aberto (mistura de
,
e do condensado
):
Passo 4
Trabalhos nas turbinas por kg de vapor inicial:
Total de turbina:
Trabalho das bombas por kg de vapor inicial:
Trabalho líquido:
Passo 5
Calor adicionado na caldeira por kg de vapor que entra na turbina:
Passo 6
Eficiência térmica:
Passo 7
Calor rejeitado no condensador por kg de vapor inicial:
(verificável também por
).
Resposta
(a)
(b) .
(c)
(b)
(c)