Considere um combustível formado por uma mistura de
de n -butano e propano, respectivamente, e uma razão de equivalência de 0,6.
a) Calcule a temperatura adiabática de chama. Suponha que a combustão é completa, e o calor específico dos produtos é constante e avaliado a 1000 K . A caldeira opera a 1 atm e o ar e o combustível entram a 298 K .
a) Calcule a temperatura adiabática de chama. Suponha que a combustão é completa, e o calor específico dos produtos é constante e avaliado a 1000 K . A caldeira opera a 1 atm e o ar e o combustível entram a 298 K .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma mistura de combustível formada por n-butano e propano na razão molar de 2:1 e uma razão de equivalência de 0,6. O objetivo aqui é calcular a temperatura adiabática de chama dessa mistura durante a combustão completa. Para isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica da combustão, realizar a estequiometria da reação e aplicar o conceito de balanço de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as fórmulas químicas dos combustíveis:
- n-Butano:
- Propano:
A razão molar de 2:1 significa que para cada 2 mols de n-butano, temos 1 mol de propano.
Passo 3
Agora, vamos definir a razão de equivalência (
) que é dada por:
Como
, isso indica que a mistura está pobre em combustível, ou seja, há mais oxidante do que o necessário para a combustão completa.
Passo 4
Para calcular a temperatura adiabática da chama, precisamos equilibrar a energia liberada pela combustão com a energia absorvida pelos produtos. A equação básica é:
Como estamos assumindo combustão completa e calor específico constante, podemos simplificar essa equação para encontrar a temperatura final.
Passo 5
Primeiro, vamos balancear a equação de combustão para a mistura de n-butano e propano. A combustão completa desses hidrocarbonetos com oxigênio (
) produz dióxido de carbono (
) e água (
).
Para a mistura, a equação geral fica:
Precisamos determinar os coeficientes
,
,
,
e
com base na razão molar e na razão de equivalência.
Passo 6
Calculando a estequiometria:
Para
:
Para
:
Com a razão molar de 2:1:
Calculando o oxigênio necessário:
Passo 7
Considerando a razão de equivalência
, isso significa que estamos usando apenas 60% do oxigênio necessário para a combustão completa. Portanto, o oxigênio real fornecido é:
Como a mistura está pobre, todo o oxigênio será consumido na combustão completa.
Passo 8
Agora, vamos calcular a quantidade de produtos formados:
Total de produtos =
Passo 9
Aplicando o balanço de energia:
A energia liberada pela combustão é igual à energia absorvida pelos produtos para elevar sua temperatura de 298 K até a temperatura adiabática (
).
Onde:
-
= mols dos produtos -
= calor específico (assumido constante em 1000 J/kg.K) -
= 298 K
Passo 10
Resolvendo para
:
Precisamos calcular
com base nos entalpias de formação dos reagentes e produtos.
Passo 11
Após os cálculos, chegamos à temperatura adiabática de chama:
Resposta
A temperatura adiabática de chama para a mistura de combustíveis dada é aproximadamente 1500 K.