Em um tubo fechado a 450^circ C são aquecidos 1 g de H2 e 635 g de I2 (vapor). Estabelecido o equilibrio, verifica-se que restaram 0,02 g de H2 em equilibrio. Pede-se a constante de equilibrio ( Kp ) da sintese do HI a 450^circ C. (dado: M AH=1,0 u MAI=127 u.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre equilíbrio químico envolvendo hidrogênio ( H2) e iodo ( I2) formando HI (iodeto de hidrogênio) num tubo fechado aquecido a 450^circ C. A gente precisa encontrar a constante de equilíbrio ( Kp) dessa reação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, cálculos de moles e a expressão da constante de equilíbrio para gases.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação:
H2(g) + I2(g) <=ftharpoons 2HI(g)
Essa é a reação que ocorre no tubo fechado.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade inicial de moles de H2 e I2. A massa inicial de H2 é 1 g e a de I2 é 635 g. Precisamos usar as massas molares para converter isso em moles.
A massa molar de H2 ( MH2) é 2 times MA H = 2 times 1,0, u = 2,0, g/mol.
A massa molar de I2 ( MI2) é 2 times MA I = 2 times 127, u = 254, g/mol.
Então:
Mo<=s de H2 = 1, g2,0, g/mol = 0,5, mol
Mo<=s de I2 = 635, g254, g/mol = 2,5, mol

Passo 4

Sabemos que no equilíbrio restam 0,02 g de H2. Vamos calcular quantos moles de H2 sobraram:
Mo<=s de H2 no equilíbrio = 0,02, g2,0, g/mol = 0,01, mol í
Isso significa que a quantidade de H2 que reagiu foi:
Mo<=s de H2 que reagiram = 0,5, mol - 0,01, mol = 0,49, mol

Passo 5

Pela estequiometria da reação, para cada 1 mol de H2 que reage, 1 mol de I2 também reage e 2 mols de HI são produzidos. Então:
Mo<=s de I2 que reagiram = 0,49, mol
Mo<=s de HI produzidos = 2 times 0,49, mol = 0,98, mol

Passo 6

Agora, vamos calcular as quantidades de cada substância no equilíbrio:
  • H2: 0,01, mol
  • I2: 2,5, mol - 0,49, mol = 2,01, mol
  • HI: 0 + 0,98, mol = 0,98, mol

Passo 7

Para encontrar Kp, precisamos usar a expressão:
Kp = (PHI)^2PH2 cdot PI2
Como estamos em um tubo fechado e a temperatura é constante, podemos relacionar as pressões parciais com as concentrações molares. Assumindo que o volume e a temperatura são constantes, podemos usar as frações molares.
Primeiro, vamos calcular o total de moles no equilíbrio:
Total de mo<=s = 0,01, mol + 2,01, mol + 0,98, mol = 3,0, mol

Passo 8

Agora, vamos encontrar as frações molares:
Fração molar de H2 = 0,013,0 = 0,0033 çã
Fração molar de I2 = 2,013,0 = 0,67 çã
Fração molar de HI = 0,983,0 = 0,327 çã

Passo 9

Assumindo que a pressão total no tubo é P, as pressões parciais serão:
PH2 = 0,0033 times P
PI2 = 0,67 times P
PHI = 0,327 times P

Passo 10

Substituindo na expressão de Kp:
Kp = (0,327P)^2(0,0033P) times (0,67P) = (0,327)^2 P^20,0033 times 0,67 P^2
Os P^2 se cancelam:
Kp = 0,10670,002211 approx 48,29

Resposta

A constante de equilíbrio ( Kp) para a síntese de HI a 450^circ C é aproximadamente 48,3.

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