Considere um gás que obedeça a equação de Van de Waals. Pede-se:
a) Determine o valor de
, relação apresentada na página 10 da aula 4 .
b) Considerando
aproximadamente constante, calcule a diferença de energia do gás a
em relação a um estado inicial
.
c) Se o gás sofrer um processo de expansão livre, qual a variação de temperatura? Compare com o gás ideal, já discutido em sala.
d) Aplique o resultado obtido em c) a 1 mol de
expandindo de 10 L para 20 L à temperatura inicial
. Dados: para o
e
e não
.
R: a)
b)
c)
d)
.
a) Determine o valor de
b) Considerando
c) Se o gás sofrer um processo de expansão livre, qual a variação de temperatura? Compare com o gás ideal, já discutido em sala.
d) Aplique o resultado obtido em c) a 1 mol de
R: a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado trata de um gás de Van der Waals, cuja pressão é
e pede:
a) calcular ;
b) integrar com
constante para achar
entre
e
;
c) aplicar à expansão livre ( ) e comparar com gás ideal;
d) calcular numericamente para
mol de N
de
L a
L em
.
a) calcular
b) integrar
c) aplicar à expansão livre (
d) calcular numericamente
Passo 2
Para (a) precisamos de
a
fixo. Da equação de Van der Waals
vem
Logo
e subtraindo
obtemos
Passo 3
Para (b) usamos a identidade termodinâmica
Integrando de
a
:
Passo 4
Para (c), expansão livre implica
, então
de onde
No caso de gás ideal (
) vem
, como já visto em sala.
Passo 5
Para (d), toma-se
,
L,
L,
atm
/mo
e
kJ/(k
) para N
. A massa molar é
kg/mol, logo
Calculando
Resposta
a)
b)
c) sendo nula para gás ideal.
d)
b)
c)
d)