Considere uma piscina em um ambiente coberto. O ambiente coberto tem uma perda de calor sensível de 124 kW e um ganho de calor latente de 155 kW em um dia de projeto quando as condições externas são de 2 C e 20 % de umidade relativa. O ambiente será mantido a 24 C e 50 % de umidade relativa. O ar externo será aquecido a 16 C , misturado com o ar de retorno e aquecido para as condições de fornecimento. (a) Qual a vazão volumétrica em cfm do ar de suprimento se a temperatura do mesmo é de 35 C ? (b) Quais as vazões em cfm do ar externo e recirculado ? © Qual a transferencia de calor no reaquecimento. (d) Qual a transferencia de calor para o aquecimento do ar misturado ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede e quais conceitos vamos usar.
– Matéria: psicrometria e balanço de energia em sistemas de ar condicionado.
– Dados:
• Perda sensível no salão = 124 kW
• Ganho latente (evaporação da piscina) = 155 kW
• Condições internas mantidas a 24 °C e 50 % de UR
• Ar externo a 2 °C e 20 % de UR, pré-aquecido a 16 °C, mistura com o retorno e então reaquecido a 35 °C para suprimento.
– O que precisamos:
  1. Determinar a vazão de ar de suprimento (cfm) que equilibra o total de carga (sensible + latent).
  2. Separar essa vazão em ar externo e recirculado (frações de mistura), usando a carga latente.
  3. Calcular o calor de reaquecimento (da temperatura de saída da “bobina fria” até 35 °C).
  4. Calcular o calor gasto para pré-aquecer o ar externo de 2 °C para 16 °C.
    – Teoria envolvida:
    • Balanço de energia sensível e latente com ar, usando propriedades psicrométricas (entalpia e razão de umidade).
    • Relação entre carga total e entalpia do ar de suprimento versus ar da sala:
dot m = Qrm totalhrm sup - hrm sala
• Mistura de ar externo e recirculado para atender à carga latente:
dot mrm ext = f;dot m, dot mrm ret=(1-f);dot m
Qrm latente = dot m;f;(wrm sala-wrm ext),hrm fg

Passo 2

Calcular a vazão de massa do ar de suprimento a partir da carga total (sensible + latent = 124 + 155 = 279 kW).
  1. Pegamos entalpias nas condições:
    – Sala (24 °C, 50 % UR): wrm salaapprox0,00931;kg/kg, hrm sala=cpaTrm sala+wrm sala(hfg+cpwTrm sala) approx47,8;kJ/kg– Suprimento (35 °C, 50 % UR):$$w_{\rm sup}\approx0{,}01777;\mathrm{kg/kg},\quad
    h_{\rm sup}\approx80{,}8\;\mathrm{kJ/kg}$$  
    
  2. Aplicando$$\dot m=\frac{Q_{\rm total}}{h_{\rm sup}-h_{\rm sala}}
         =\frac{279\,000}{80{,}8-47{,}8}\approx8{,}46\;\mathrm{kg/s}$$

Passo 3

Transformar a vazão de massa em volumétrica de suprimento (em cfm).
  1. Densidade do ar a 35 °C (aprox.) rhorm supapprox1,127;kg/m^3.
  2. Volume em m³/s:$$\dot V=\frac{\dot m}{\rho_{\rm sup}}
        =\frac{8{,}46}{1{,}127}\approx7{,}50\;\mathrm{m^3/s}$$  
    
  3. Converter para cfm (1 m³/s = 2118,88 cfm): dot V=dot mrhorm sup =8,461,127approx7,50;m^3/s

Passo 4

Achar as vazões de ar externo e recirculado usando a carga latente.
  1. Razão de umidade do ar externo a 2 °C e 20 % UR: wrm extapprox0,00087;kg/kg
    2) Latente de projeto 155 kW se dá pela condensação na bobina fria:
    Qrm lat = dot m,f,(wrm sala-wrm ext),hfg hfgapprox2,501times10^6;J/kg.
  2. Isolando f: f=Qrm latdot m,(wrm sala-wrm ext),hfg =155,0008,46,(0,00931-0,00087),2,501times10^6 approx0,869– Ar externo: dot mrm ext=0,869times8,46approx7,34;kg/s
    – Recirculado: dot mrm ret=8,46-7,34approx1,12;kg/s
  3. Volumétricos a 35 °C:
    dot Vrm ext=7,34/1,127approx6,51;m^3/sapprox13,800;cfm
    dot Vrm ret=1,12/1,127approx0,99;m^3/sapprox2,100;cfm

Passo 5

Calcular o calor de reaquecimento (da saída da “bobina fria” até 35 °C).
  1. A temperatura de bulbo da mistura após a bobina fria é igual ao ponto de orvalho do ar da sala (pois retirou vapor até wrm sala). Esse dew-point é cerca de 12,96 °C.
  2. Carga de reaquecimento sensível:$$Q_{\rm reheat}=\dot m,c_{pa}(T_{\rm sup}-T_{\rm coil})=8{,}46;1{,}006;(35-12{,}96)\approx187{,}7;\mathrm{kW}$$

Passo 6

Calcular o calor para pré-aquecer o ar externo de 2 °C para 16 °C.
Só o ar externo passa por esse pré-aquecimento, então:
Qrm preheat =dot mrm ext,cpa,(16-2) =7,34;1,005;times14 approx103,3;kW

Resposta

a) Vazão de suprimento ≈ 15 900 cfm
b) Ar externo ≈ 13 800 cfm; recirculado ≈ 2 100 cfm
c) Calor de reaquecimento ≈ 187,7 kW
d) Calor de pré-aquecimento do ar externo ≈ 103,3 kW

Exercícios relacionados