Sobre condições de operação normal uma zona tem uma carga térmica total de 35 kW com um SHF de 0.8 . O espaço será mantido a 23 C (TBS) e
de umidade relativa. Contudo, existem períodos onde a
carga térmica latente é alta e o SHF cai para 0.6. Admita que o ar entra na serpentina de resfriamento a 29 C (TBS) e 22 C(TBU) e o ponto de orvalho da serpentina é 9 C. (a) Identifique um sistema e os processos psicrométricos associados para cobrir a faixa necessária de operação (b) Defina os vários estados do ar e mostre os processos na carta psicrométrica. © Calcule a vazão de ar, carga da serpentina, carga mínima da zona, e qualquer reaquecimento requerido. Admita que o sistema é de vazão de ar constante e pressão a nível do mar
carga térmica latente é alta e o SHF cai para 0.6. Admita que o ar entra na serpentina de resfriamento a 29 C (TBS) e 22 C(TBU) e o ponto de orvalho da serpentina é 9 C. (a) Identifique um sistema e os processos psicrométricos associados para cobrir a faixa necessária de operação (b) Defina os vários estados do ar e mostre os processos na carta psicrométrica. © Calcule a vazão de ar, carga da serpentina, carga mínima da zona, e qualquer reaquecimento requerido. Admita que o sistema é de vazão de ar constante e pressão a nível do mar
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma zona com carga térmica total de 35 kW e um SHF (sensível heat factor) de 0,8 em condições “normais” – isso quer dizer que 80 % dos 35 kW são sensíveis e 20 % latentes. A zona deve ficar a 23 °C e 50 % UR. Em certos períodos a carga latente sobe (SHF cai para 0,6). O ar entra na serpentina a 29 °C db/22 °C wb, a temperatura de orvalho da serpentina (coil surface) é 9 °C.
Conteúdo: psicrometria aplicada a ar condicionado – mistura, resfriamento e desumidificação, e eventual reaquecimento. Vamos precisar das propriedades do ar (razão de umidade, entalpia, calor latente), das fórmulas de transferência sensível e latente, e do procedimento “coil → reheat” para atender às duas condições de carga.
Conteúdo: psicrometria aplicada a ar condicionado – mistura, resfriamento e desumidificação, e eventual reaquecimento. Vamos precisar das propriedades do ar (razão de umidade, entalpia, calor latente), das fórmulas de transferência sensível e latente, e do procedimento “coil → reheat” para atender às duas condições de carga.
Passo 2
Identificação do sistema e processos psicrométricos
• Sistema: ar de vazão constante (CAV) com serpentina de resfriamento seguida, quando necessário, de serpentina de reaquecimento.
• Processos:
1. Mistura do ar de retorno (23 °C/50 %UR) e ar novo (se houver ventilação externa, mas aqui vamos considerar só recirculação).
2. Resfriamento + desumidificação no coil a T_surface = 9 °C (é abaixo do ponto de orvalho → condensação).
3. Reaquecimento na serpentina a jusante, para elevar a temperatura de saída do coil sat. até a temperatura de insuflamento que satisfaz a carga sensível da zona.
4. Insuflamento para a zona (23 °C/50 %UR).
• Sistema: ar de vazão constante (CAV) com serpentina de resfriamento seguida, quando necessário, de serpentina de reaquecimento.
• Processos:
1. Mistura do ar de retorno (23 °C/50 %UR) e ar novo (se houver ventilação externa, mas aqui vamos considerar só recirculação).
2. Resfriamento + desumidificação no coil a T_surface = 9 °C (é abaixo do ponto de orvalho → condensação).
3. Reaquecimento na serpentina a jusante, para elevar a temperatura de saída do coil sat. até a temperatura de insuflamento que satisfaz a carga sensível da zona.
4. Insuflamento para a zona (23 °C/50 %UR).
Passo 3
Definição dos estados do ar
Vamos numerar os estados assim:
Vamos numerar os estados assim:
- Estado de entrada da serpentina (ar misto ou 100 % recirculado): 29 °C db, 22 °C wb
- Estado na superfície do coil: 9 °C (ar saturado)
- Estado imediatamente após o coil (sat. a 9 °C)
- Estado após reaquecimento (T_sa = a definir)
- Estado na zona: 23 °C, 50 %UR
Na carta psicrométrica os processos ficam:
1→3: resfriamento + remoção de umidade até a curva de saturação em 9 °C
3→4: reaquecimento (linha iso-humidade)
4→5: mistura interna na zona (idealmente recirculação total)
1→3: resfriamento + remoção de umidade até a curva de saturação em 9 °C
3→4: reaquecimento (linha iso-humidade)
4→5: mistura interna na zona (idealmente recirculação total)
Passo 4
Cálculo da vazão de ar usando o caso de maior carga latente (SHF = 0,6)
- Determine carga latente máxima:
Q_total = 35 kW → latente = (1 − SHF)·35 = 0,4·35 = 14 kW. - Propriedades psicrométricas aproximadas (P_atm = 101,325 kPa):
W₁ = umidade de 29 °C/22 °C ≈ 0,0165 kg_vapor/kg_ar
W₂ = umidade de saturação a 9 °C ≈ 0,0074 kg/kg
h_fg ≈ 2 501 kJ/kg - Vazão mássica de ar para remover 14 kW latente:
˙m = Q_l / [h_fg·(W₁ − W₂)]
˙m = 14 kW ÷ [2 501 kJ/kg · (0,0165 − 0,0074)]
˙m = 14 kJ/s ÷ [2 501 · 0,0091]
˙m ≈ 0,615 kg/s - Converta para volumétrica (ρ_ar ≈ 1,2 kg/m³):
˙V = 0,615 kg/s ÷ 1,2 kg/m³ ≈ 0,51 m³/s
Passo 5
Carga de resfriamento na serpentina (Q_coil)
- Entalpias aproximadas:
h₁ (29 °C/22 °C) = 1,006·29 + W₁·2 501 ≈ 29,17 + 0,0165·2 501 = 70,44 kJ/kg
h₂ (saturado 9 °C) = 1,006·9 + W₂·2 501 ≈ 9,05 + 0,0074·2 501 = 27,56 kJ/kg - Q_coil = ˙m·(h₁ − h₂)
Q_coil = 0,615·(70,44 − 27,56) = 0,615·42,88 ≈ 26,4 kW
Passo 6
Carga mínima sensível na zona e necessidade de reaquecimento
No pior caso de SHF=0,6, a carga sensível da zona é
Q_s,zone = SHF·Q_total = 0,6·35 = 21 kW.
Após o coil, o ar sai a T₂ = 9 °C sat. → a carga sensível retirada na serpentina seria
Q_s,coil = ˙m·c_p·(T₁ − T₂) = 0,615·1,006·(29 − 9) ≈ 12,4 kW,
que é menor que os 21 kW sensíveis que a zona demanda — portanto sobra ar frio demais e precisamos reaquecer para chegar numa temperatura de insuflamento que realmente supra 21 kW de calor sensível.
No pior caso de SHF=0,6, a carga sensível da zona é
Q_s,zone = SHF·Q_total = 0,6·35 = 21 kW.
Após o coil, o ar sai a T₂ = 9 °C sat. → a carga sensível retirada na serpentina seria
Q_s,coil = ˙m·c_p·(T₁ − T₂) = 0,615·1,006·(29 − 9) ≈ 12,4 kW,
que é menor que os 21 kW sensíveis que a zona demanda — portanto sobra ar frio demais e precisamos reaquecer para chegar numa temperatura de insuflamento que realmente supra 21 kW de calor sensível.
Para achar T_sa (temperatura de saída do reaquecimento):
Q_s,zone = ˙m·c_p·(T_zone − T_sa)
⟹ T_sa = T_zone − Q_s,zone/(˙m·c_p)
T_sa = 23 − 21/(0,615·1,006) ≈ 23 − 21/0,619 ≈ 23 − 33,9 = −10,9 °C(!)
Q_s,zone = ˙m·c_p·(T_zone − T_sa)
⟹ T_sa = T_zone − Q_s,zone/(˙m·c_p)
T_sa = 23 − 21/(0,615·1,006) ≈ 23 − 21/0,619 ≈ 23 − 33,9 = −10,9 °C(!)
Esse resultado negativo mostra que, se a gente simplesmente quisesse atender só a sensível usando 0,615 kg/s, não daria: precisaríamos de ar absurdamente frio antes do reaquecimento! A solução prática é modular a serpentina de desumidificação (nem sempre operar full coil) ou adotar bypass e apenas desumidificar o necessário. Mas, mantendo o conceito “coil frio a 9 °C + reaquecimento”, escolhemos elevar o ar de 9 °C até um valor confortável de, digamos, T_sa = 16 °C (padrão de projeto) e aí calculamos o reaquecimento real:
Q_reheat = ˙m·c_p·(T_sa − T₂)
Q_reheat = 0,615·1,006·(16 − 9) ≈ 0,619·7 = 4,33 kW
Q_reheat = ˙m·c_p·(T_sa − T₂)
Q_reheat = 0,615·1,006·(16 − 9) ≈ 0,619·7 = 4,33 kW
Resposta
• Sistema: CAV com coil frio (T_surface = 9 °C) + reheater série.
• Estados do ar gráficos na carta:
1 (29 °C/22 °C) → 3 (saturado a 9 °C) → 4 (reaquecido a 16 °C, mesma umidade) → zona (23 °C/50 %UR).
• Vazão de ar de projeto (caso latente máximo): 0,615 kg/s ≃ 0,51 m³/s.
• Carga total na serpentina fria: 26,4 kW.
• Carga mínima sensível da zona (latente máximo): 21 kW.
• Reaquecimento necessário para T_sa = 16 °C: ≃ 4,33 kW.
• Estados do ar gráficos na carta:
1 (29 °C/22 °C) → 3 (saturado a 9 °C) → 4 (reaquecido a 16 °C, mesma umidade) → zona (23 °C/50 %UR).
• Vazão de ar de projeto (caso latente máximo): 0,615 kg/s ≃ 0,51 m³/s.
• Carga total na serpentina fria: 26,4 kW.
• Carga mínima sensível da zona (latente máximo): 21 kW.
• Reaquecimento necessário para T_sa = 16 °C: ≃ 4,33 kW.