Considere o projeto de uma tubbina a gás para operar com gás liquefeito de petröleo e produzir 5000 WWh de energia elétrica. Para garantir a integridade estrutural da turbina um sistema by-pass foi instalado no ciclo para redurir a temperatura dos gases na entrada da turbina.
Considere o poder calorifico inferior do gás liquefeito de petróleo (GLP): PCi=11750 kcal/kg.
Admita: ar ambiente à
, eficiência do compressor e turbina de
, eficiència do gerador elétrico de
, eficiência do TC (trocador de calor) de
, eficiência de combustão de
, admita uma vazão de ar de 60 ton
no ponto
.
Para fins de cálculo do balanço de massa despreze a vazão de combustível após o ponto 3. Admita propriedades do ar em todos os pontos do ciclo. Determine:
Se a eficiência do TC (trocador de calor) for reduzida a zero (nula), o que ocorre com a eficiéncia do ciclo? Explique e apresente o novo valor da eficiéncia do ciclo. (5 pontos)
Admita: ar ambiente à
Se a eficiência do TC (trocador de calor) for reduzida a zero (nula), o que ocorre com a eficiéncia do ciclo? Explique e apresente o novo valor da eficiéncia do ciclo. (5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos de boa: o enunciado pede pra ver o que acontece com a eficiência térmica de um ciclo de turbina a gás (ciclo Brayton com sistema de recuperação de calor) quando a eficiência do trocador de calor (TC) cai a zero – ou seja, não tem mais recuperação. É um problema de termodinâmica aplicada: precisamos das equações do ciclo Brayton (processos de compressão e expansão com eficiências dadas), calcular temperaturas nos estágios, o trabalho líquido e o calor de entrada, e daí achar a eficiência
Conteúdo/matéria: termodinâmica de gases (ciclo de Brayton)
O que vamos usar:
Conteúdo/matéria: termodinâmica de gases (ciclo de Brayton)
O que vamos usar:
- Equação para temperatura ideal e real na compressão e expansão (usando γ e η)
- Trabalho específico do compressor e da turbina (w = cₚ·ΔT)
- Cálculo da razão combustível/ar via balanço de energia no aquecedor (que aqui é a câmara de combustão)
- Definição de eficiência térmica do ciclo:
.
Passo 2
Calcular as temperaturas nos pontos 2 e 4 do ciclo sem recuperação (η_TC=0):
- Dados:
T₁ = 25 °C = 298 K
PR = P₂/P₁ = 10
η₍c₎ = η₍t₎ = 0,82
γ = 1,4, cₚ = 1,005 kJ/(kg·K)
T₃ = 1500 °C = 1773 K
- Temperatura de saída ideal da compressão (padrão isotrópico):
- Como o compressor tem eficiência η₍c₎, a saída real é:
- Expansão na turbina (inverso do compressor):
Passo 3
Calcular os trabalhos específicos
- Trabalho do compressor (por kg de ar):
- Trabalho da turbina:
- Trabalho líquido:
Passo 4
Calcular a energia de combustível necessária e a eficiência térmica
- PCI do GLP: 11750 kcal/kg ≈ 11750·4,186 = 49173 kJ/kg
- Eficiência de combustão: 93%
Para aquecer o ar de T₂→T₃ precisamos de
Mas só 93% do poder do combustível vira calor útil, então a razão combustível/ar é
Logo o calor de entrada por kg de ar é
(que bate com o qₙₐᵣ, como esperado)
Finalmente, eficiência térmica do ciclo sem TC:
Resposta
Sem o trocador de calor (η_TC=0) a eficiência do ciclo despenca para cerca de 32,6%. Isso acontece porque, sem recuperação, todo o calor que poderia ser reaproveitado na entrada da combustão se perde, exigindo mais combustível e reduzindo o aproveitamento energético do ciclo.