Considere um sistema isolado que consiste de um tanque de cobre de 13 kg contendo 4 kg de água líquida. Incialmente a temperatura do cobre é 
  e a temperatura da água é 
 . Qual será a temperatura, em 
 , quando o equilíbrio seja atinjido?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um tanque isolado que não troca calor com o ambiente. Dentro desse tanque, tem 13 kg de cobre a uma temperatura de 
  e 4 kg de água a 
 . Queremos descobrir qual a temperatura final quando o sistema atinge o equilíbrio térmico. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calorimetria, que estuda as transferências de calor entre diferentes materiais.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber as capacidades térmicas específicas do cobre e da água. A capacidade térmica específica (
 ) é a quantidade de calor necessário para elevar a temperatura de 1 kg de uma substância em 1 grau Celsius. Os valores são:
- Cobre: 
 - Água: 
 
Passo 3
Como o sistema está isolado, o calor que o cobre vai ganhar será igual ao calor que a água vai perder. Isso pode ser representado pela equação:
Onde:
- 
é a massa,  - 
é a capacidade térmica específica,  - 
é a temperatura final que queremos encontrar.  
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a equação:
Distribuindo os termos:
Passo 6
Vamos reunir os termos com 
  de um lado e os constantes do outro:
Passo 7
Por fim, isolamos 
  dividindo ambos os lados por 21,749:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é aproximadamente 
 .