Considere uma usina termelétrica de potência com ciclo Rankine Simples com vapor dágua como fluido de trabalho. O vapor gerado na caldeira tem 5 MPa e
e é condensado à pressão de 75 kPa até a condição de líquido saturado. Determine:
b) a eficiência térmica do ciclo considerando a eficiência isentrópica da bomba de
e da turbina a vapor de
.
Hipóteses: (1)Regime permanente (2) Variações de energias cinética e potencial podem ser desprezadas (3) A turbina e a bomba são adiabáticas 4) Não há queda de pressão na caldeira e no condensador.
b) a eficiência térmica do ciclo considerando a eficiência isentrópica da bomba de
Hipóteses: (1)Regime permanente (2) Variações de energias cinética e potencial podem ser desprezadas (3) A turbina e a bomba são adiabáticas 4) Não há queda de pressão na caldeira e no condensador.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é a gente analisar um ciclo Rankine simples de uma usina termelétrica que usa água/vapor.
O vapor sai da caldeira a 5 MPa e 350 °C, vai pra turbina que expande até 75 kPa, depois é condensado até líquido saturado e bombeado de volta a 5 MPa.
Queremos a eficiência térmica (η) do ciclo levando em conta que a bomba tem eficiência isentrópica de 60 % e a turbina de 85 %.
Conteúdo: termodinâmica (ciclo Rankine, tabelas de vapor, eficiências isentrópicas). Vamos precisar:
• Enthalpias e entropias em cada ponto (tabelas)
• Definição de eficiência isentrópica
• Balanço de energia do ciclo (trabalho da turbina, trabalho da bomba e calor fornecido na caldeira)
O vapor sai da caldeira a 5 MPa e 350 °C, vai pra turbina que expande até 75 kPa, depois é condensado até líquido saturado e bombeado de volta a 5 MPa.
Queremos a eficiência térmica (η) do ciclo levando em conta que a bomba tem eficiência isentrópica de 60 % e a turbina de 85 %.
Conteúdo: termodinâmica (ciclo Rankine, tabelas de vapor, eficiências isentrópicas). Vamos precisar:
• Enthalpias e entropias em cada ponto (tabelas)
• Definição de eficiência isentrópica
• Balanço de energia do ciclo (trabalho da turbina, trabalho da bomba e calor fornecido na caldeira)
Passo 2
Primeiro, definir os quatro estados do ciclo:
- saída do condensador (líquido saturado a 75 kPa)
- saída da bomba (líquido comprimido a 5 MPa)
- saída da caldeira (vapor superaquecido a 5 MPa, 350 °C)
- saída da turbina (mistura de vapor a 75 kPa)
Em cada estado, precisamos de entalpia
e entropia
.
Passo 3
Estado 1 (líquido saturado a
,kPa):
h₁ = hf@75 kPa ≈ 327,4 kJ/kg
s₁ = sf@75 kPa ≈ 1,085 kJ/kg·K
v₁ = vf@75 kPa ≈ 0,001 m³/kg
h₁ = hf@75 kPa ≈ 327,4 kJ/kg
s₁ = sf@75 kPa ≈ 1,085 kJ/kg·K
v₁ = vf@75 kPa ≈ 0,001 m³/kg
→ A bomba leva 1→2, com pressão de 0,075→5 MPa. A eficiência isentrópica da bomba é
,
onde o trabalho ideal (isentrópico) é
onde o trabalho ideal (isentrópico) é
e o trabalho real é
Passo 4
Calcular
e
:
,MPa =
,kJ/m³
Passo 5
Estado 3 (vapor superaquecido a
MPa,
°C):
pela tabela de vapor:
pela tabela de vapor:
Passo 6
Estado 4 ideal isentrópico: expande 3→4s até
kPa mantendo
.
Na tabela a 75 kPa temos (aprox.):
,
,
,
(tudo em unidades kJ/kg ou kJ/kg·K)
Na tabela a 75 kPa temos (aprox.):
Fração x₄s:
Agora a turbina real, com
:
Passo 7
Agora o balanço de energia global por kg de fluido:
Trabalho da turbina:
Trabalho da turbina:
Trabalho da bomba:
Trabalho líquido:
Calor adicionado na caldeira:
Passo 8
Eficiência térmica do ciclo:
Resposta
A eficiência térmica do ciclo, considerando as eficiências isentrópicas dadas, é aproximadamente 22,9 %.