Considere uma usina termelétrica de potência com ciclo Rankine Simples com vapor dágua como fluido de trabalho. O vapor gerado na caldeira tem 5 MPa e 350^circC e é condensado à pressão de 75 kPa até a condição de líquido saturado. Determine:
b) a eficiência térmica do ciclo considerando a eficiência isentrópica da bomba de 60% e da turbina a vapor de 85%.
Hipóteses: (1)Regime permanente (2) Variações de energias cinética e potencial podem ser desprezadas (3) A turbina e a bomba são adiabáticas 4) Não há queda de pressão na caldeira e no condensador.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é a gente analisar um ciclo Rankine simples de uma usina termelétrica que usa água/vapor.
O vapor sai da caldeira a 5 MPa e 350 °C, vai pra turbina que expande até 75 kPa, depois é condensado até líquido saturado e bombeado de volta a 5 MPa.
Queremos a eficiência térmica (η) do ciclo levando em conta que a bomba tem eficiência isentrópica de 60 % e a turbina de 85 %.
Conteúdo: termodinâmica (ciclo Rankine, tabelas de vapor, eficiências isentrópicas). Vamos precisar:
• Enthalpias e entropias em cada ponto (tabelas)
• Definição de eficiência isentrópica
• Balanço de energia do ciclo (trabalho da turbina, trabalho da bomba e calor fornecido na caldeira)

Passo 2

Primeiro, definir os quatro estados do ciclo:
  1. saída do condensador (líquido saturado a 75 kPa)
  2. saída da bomba (líquido comprimido a 5 MPa)
  3. saída da caldeira (vapor superaquecido a 5 MPa, 350 °C)
  4. saída da turbina (mistura de vapor a 75 kPa)
Em cada estado, precisamos de entalpia e entropia .

Passo 3

Estado 1 (líquido saturado a ws = v1,(P2 - P1),kPa):
h₁ = hf@75 kPa ≈ 327,4 kJ/kg
s₁ = sf@75 kPa ≈ 1,085 kJ/kg·K
v₁ = vf@75 kPa ≈ 0,001 m³/kg
→ A bomba leva 1→2, com pressão de 0,075→5 MPa. A eficiência isentrópica da bomba é
wa = dfracwsetab,
onde o trabalho ideal (isentrópico) é
e o trabalho real é
.

Passo 4

Calcular ws = v1(P2 - P1)=0,001cdot4,925=4,925 kJ/kg e wa = dfrac4,9250,60=8,208 kJ/kg:
h2 = h1 + wa =327,4 + 8,208 = 335,6 kJ/kg,MPa = ,kJ/m³

Passo 5

Estado 3 (vapor superaquecido a MPa, °C):
pela tabela de vapor:

Passo 6

Estado 4 ideal isentrópico: expande 3→4s até x4s = s3 - sfsfg = 6,570 - 1,0856,435 = 0,841 kPa mantendo h4s = hf + x4s,hfg =327,4 +0,841cdot2,415 ≈ 327,4 +2,031,2 =2,358,6 kJ/kg.
Na tabela a 75 kPa temos (aprox.):
h4 = h3 - etat,(h3 - h4s) =3115,3 -0,85,(3115,3 -2358,6) =3115,3 -0,85cdot756,7 =3115,3 -643,2 =2472,1 kJ/kg, , , (tudo em unidades kJ/kg ou kJ/kg·K)
Fração x₄s:
Agora a turbina real, com :

Passo 7

Agora o balanço de energia global por kg de fluido:
Trabalho da turbina:
wt = h3 - h4 =3115,3 -2472,1 =643,2 kJ/kg
Trabalho da bomba:
wb = h2 - h1 =335,6 -327,4 =8,2 kJ/kg
Trabalho líquido:
wnet = wt - wb =643,2 -8,2 =635,0 kJ/kg
Calor adicionado na caldeira:
qin = h3 - h2 =3115,3 -335,6 =2779,7 kJ/kg

Passo 8

Eficiência térmica do ciclo:
eta = wnetqin = 635,02779,7 approx 0,2287 =22,9%

Resposta

A eficiência térmica do ciclo, considerando as eficiências isentrópicas dadas, é aproximadamente 22,9 %.

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