Considere uma usina termelétrica de potência com ciclo Rankine Simples com vapor dágua como fluido de trabalho. O vapor gerado na caldeira tem 5 MPa e 350^circC e é condensado à pressão de 75 kPa até a condição de líquido saturado. Determine:
a) a eficiência térmica do ciclo considerando a turbina a vapor e a bomba isentrópicas
Hipóteses: (1)Regime permanente (2) Variações de energias cinética e potencial podem ser desprezadas (3) A turbina e a bomba são adiabáticas 4) Não há queda de pressão na caldeira e no condensador.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado fala de um ciclo Rankine simples (aquele básico de termodinâmica) usando água/vapor. A caldeira gera vapor a 5 MPa e 350 °C, depois ele expande na turbina até 75 kPa, e o condensador deixa o fluido como líquido saturado a 75 kPa. A bomba comprime esse líquido de volta a 5 MPa.
Conteúdo: Termodinâmica – Ciclo Rankine.
O que a gente precisa:
  1. Usar tabelas de vapor pra achar entalpia (h) e entropia (s) nos estados.
  2. Assumir expansão e compressão isentrópicas (ou seja, s constante na turbina e na bomba).
  3. Calcular trabalho da turbina , trabalho da bomba , calor absorvido e eficiência .

Passo 2

Estado 1 (saída da caldeira / entrada da turbina):
P₁ = 5 MPa, T₁ = 350 °C.
Da tabela de vapor superaquecido:

Passo 3

Estado 2 (saída da turbina):
Expansão isentrópica até P₂ = 75 kPa, então
x2 = s2 - sfsg - sf = 6,5927 - 0,64927,5006 - 0,6492 approx 0,8673 .
Na pressão de 75 kPa, as propriedades de saturação são:
h2 = hf + x2,(hg - hf) = 191,81 + 0,8673,(2599,9 - 191,81) approx 2282,6 kJ/kg
Logo a fração de vapor (x₂) é
E a entalpia no estado 2:

Passo 4

Estado 3 (saída do condensador):
Líquido saturado a 75 kPa.
h3 = hf (75,kPa) = 191,81 kJ/kg, v3 = vf (75,kPa) = 0,001036 m^3/kg

Passo 5

Estado 4 (saída da bomba):
Compressão isentrópica de 75 kPa até 5 MPa.
O trabalho da bomba por kg é
Wb = v3,(P4 - P3) = 0,001036,(5000 - 75),kPa = 5,10 kJ/kg
Como h4 = 191,81 + 5,10 = 196,91 kJ/kg , temos

Passo 6

Agora o balanço de energias no ciclo:
Turbina: Qin = h1 - h4 = 3115,3 - 196,91 = 2918,39 kJ/kg
Bomba: eta = Wt - WbQin = 832,7 - 5,102918,39 approx 0,2836(ou 28,36%)
Calor entra na caldeira:
Eficiência térmica:

Resposta

A eficiência térmica do ciclo Rankine é aproximadamente .

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