Considere uma usina termelétrica de potência com ciclo Rankine Simples com vapor dágua como fluido de trabalho. O vapor gerado na caldeira tem 5 MPa e
e é condensado à pressão de 75 kPa até a condição de líquido saturado. Determine:
a) a eficiência térmica do ciclo considerando a turbina a vapor e a bomba isentrópicas
Hipóteses: (1)Regime permanente (2) Variações de energias cinética e potencial podem ser desprezadas (3) A turbina e a bomba são adiabáticas 4) Não há queda de pressão na caldeira e no condensador.
a) a eficiência térmica do ciclo considerando a turbina a vapor e a bomba isentrópicas
Hipóteses: (1)Regime permanente (2) Variações de energias cinética e potencial podem ser desprezadas (3) A turbina e a bomba são adiabáticas 4) Não há queda de pressão na caldeira e no condensador.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado fala de um ciclo Rankine simples (aquele básico de termodinâmica) usando água/vapor. A caldeira gera vapor a 5 MPa e 350 °C, depois ele expande na turbina até 75 kPa, e o condensador deixa o fluido como líquido saturado a 75 kPa. A bomba comprime esse líquido de volta a 5 MPa.
Conteúdo: Termodinâmica – Ciclo Rankine.
O que a gente precisa:
Conteúdo: Termodinâmica – Ciclo Rankine.
O que a gente precisa:
- Usar tabelas de vapor pra achar entalpia (h) e entropia (s) nos estados.
- Assumir expansão e compressão isentrópicas (ou seja, s constante na turbina e na bomba).
- Calcular trabalho da turbina
, trabalho da bomba , calor absorvido e eficiência .
Passo 2
Estado 1 (saída da caldeira / entrada da turbina):
P₁ = 5 MPa, T₁ = 350 °C.
Da tabela de vapor superaquecido:
P₁ = 5 MPa, T₁ = 350 °C.
Da tabela de vapor superaquecido:
Passo 3
Estado 2 (saída da turbina):
Expansão isentrópica até P₂ = 75 kPa, então
.
Na pressão de 75 kPa, as propriedades de saturação são:
Logo a fração de vapor (x₂) é
Expansão isentrópica até P₂ = 75 kPa, então
Na pressão de 75 kPa, as propriedades de saturação são:
Logo a fração de vapor (x₂) é
E a entalpia no estado 2:
Passo 4
Estado 3 (saída do condensador):
Líquido saturado a 75 kPa.
Líquido saturado a 75 kPa.
Passo 5
Estado 4 (saída da bomba):
Compressão isentrópica de 75 kPa até 5 MPa.
O trabalho da bomba por kg é
Compressão isentrópica de 75 kPa até 5 MPa.
O trabalho da bomba por kg é
Como
, temos
Passo 6
Agora o balanço de energias no ciclo:
Turbina:
Bomba:
Calor entra na caldeira:
Turbina:
Bomba:
Calor entra na caldeira:
Eficiência térmica:
Resposta
A eficiência térmica do ciclo Rankine é aproximadamente
.