Um cubo de ferro foi aquecido a 70^circ C e transferido para um bécher contendo 100 g de água a 20^circ C. A temperatura final da água e do ferro foi de 23^circ C. Qual é a capacidade calorífica do cubo de ferro? Despreze as perdas térmicas.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre um cubo de ferro que foi aquecido a 70^circ C e colocado em 100 g de água a 20^circ C. Depois, a temperatura final tanto da água quanto do ferro ficou em 23^circ C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a capacidade calorífica desse cubo de ferro.
Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação de energia térmica, que basicamente diz que o calor perdido por um objeto é igual ao calor ganho por outro, sem considerar perdas para o ambiente. Vamos precisar das fórmulas que relacionam calor, massa, capacidade calorífica e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as variações de temperatura de cada material.
  • Ferro:
    • Temperatura inicial: 70^circ C
    • Temperatura final: 23^circ C
    • Variação de temperatura ( De): 70 - 23 = 47^circ C
  • Água:
    • Temperatura inicial: 20^circ C
    • Temperatura final: 23^circ C
    • Variação de temperatura ( Deá): 23 - 20 = 3^circ C

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor ganho pela água. A fórmula que usamos é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q é o calor,
  • m é a massa,
  • c é a capacidade calorífica específica,
  • De é a variação de temperatura.
Sabemos que a capacidade calorífica da água ( cáguaá) é aproximadamente 4,18 J/gcdot°C. Então:
Qágua = 100 , g cdot 4,18 , J/gcdot°C cdot 3 , °C = 1254 , J á

Passo 4

De acordo com o princípio da conservação de energia térmica, o calor perdido pelo ferro ( QFe) é igual ao calor ganho pela água ( Qáguaá). Ou seja:
QFe = Qágua á
Como queremos descobrir a capacidade calorífica total do ferro ( CFe), podemos reescrever a equação da seguinte forma:
CFe = QáguaDeá

Passo 5

Substituindo os valores que já calculamos:
CFe = 1254 , J47 , °C approx 26,72 , J/°C

Resposta

A capacidade calorífica do cubo de ferro é aproximadamente 26,72 J/°C.

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