Como é definida a eficiência térmica de um sistema operando num:
ciclo de potência?
ciclo de potência?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Como é definida a eficiência térmica de um sistema operando num ciclo de potência?”
Não há outros dados numéricos fornecidos. O que se pede é a definição matemática e o que cada termo significa.
Não há outros dados numéricos fornecidos. O que se pede é a definição matemática e o que cada termo significa.
Passo 2
Entender o que é um ciclo de potência (sem aprofundar teoria): um ciclo de potência é um processo cíclico em que o sistema (motor térmico) recebe calor de uma fonte quente, realiza trabalho e rejeita calor para uma fonte fria, retornando ao estado inicial no fim do ciclo. Como o estado final é o inicial, a variação de energia interna ao longo do ciclo é zero.
Passo 3
Primeiro princípio aplicado ao ciclo: a variação total de energia interna em um ciclo é nula, então a soma das trocas de energia por calor
menos o trabalho
realizado pelo sistema ao longo do ciclo deve ser zero. Em forma direta usa-se a relação entre calor e trabalho ao longo do ciclo:
Aqui:
-
é o trabalho líquido (total) realizado pelo ciclo — convencionalmente positivo quando o sistema realiza trabalho no redor. -
é o calor líquido recebido pelo sistema ao longo do ciclo.
Passo 4
Separar calor recebido e calor rejeitado. Em geral em um ciclo de potência existem dois conjuntos de trocas de calor:
-
: soma dos calores absorvidos pelo sistema (entradas de calor) — por exemplo da fonte quente. Sempre considerar positivo quando entra no sistema. -
: soma dos calores rejeitados pelo sistema (saídas de calor) — por exemplo para a fonte fria. Por convenção estes são considerados positivos em sua magnitude, mas contribuem negativamente ao balanço líquido de calor recebido.
Portanto o calor líquido recebido é
Passo 5
Unir os passos anteriores para obter o trabalho líquido em função dos calores:
A eficiência térmica mede a fração do calor fornecido que é convertida em trabalho. Logo a definição natural é trabalho líquido dividido pelo calor fornecido:
Passo 6
Substituindo
na definição, obtemos a forma muito usada:
Aqui:
-
é adimensional; frequentemente expressa em porcentagem (ex.: = ). -
na prática (não se pode ter por conservação e segunda lei).
Passo 7
Interpretação prática com um exemplo simples: se
J e
J, então
Isso mostra como calcular na hora da prova: identificar o calor recebido e o calor rejeitado, calcular a diferença para obter trabalho e dividir por
.
Passo 8
Limite ideal (útil lembrar para prova): para um motor reversível operando entre duas reservas térmicas a temperaturas constantes
(quente) e
(fria), o limite máximo de eficiência é dado por (motor de Carnot)
com
e
em escala absoluta (Kelvin). Isso não altera a definição de eficiência, mas dá um teto teórico:
.