Onde:
queda de pressão,
velocidade do fluido,
viscosidade do fluido,
massa específica
altura do recheio, m
diâmetro da coluna, m
Pede-se, quais são as unidades de 3,61? R: 3,61 é adimensional
Pede-se, quais são as unidades de 3,61? R: 3,61 é adimensional
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma fórmula que relaciona a queda de pressão (
) com várias outras variáveis, como viscosidade (
), altura (
), massa específica (
), velocidade do fluido (
) e diâmetro da coluna (
). O que a gente precisa descobrir é quais são as unidades do número 3,61 que está na frente da fórmula. Para isso, vamos precisar usar um pouco de dimensional análise, que é basicamente verificar se as unidades das grandezas estão balanceadas na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação que a gente tem:
Queremos descobrir quais são as unidades de 3,61.
Passo 3
Para isso, vamos analisar as unidades de cada termo na equação. A ideia é que as unidades do lado esquerdo da equação (
) devem ser iguais às do lado direito. Isso porque uma equação física sempre precisa ter as mesmas unidades dos dois lados.
Passo 4
Vamos listar as unidades de cada variável:
-
(queda de pressão): -
(viscosidade): -
(altura): -
(massa específica): -
(velocidade): -
(diâmetro):
Passo 5
Agora, vamos substituir as unidades na equação:
Passo 6
Vamos simplificar as unidades no denominador e no numerador separadamente.
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Vamos simplificar as potências:
Numerador:
Agora, somamos os expoentes das mesmas unidades:
Então, o numerador fica:
Denominador:
Passo 8
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 9
Sabemos que
(unidade da queda de pressão) é igual a
. Portanto, podemos escrever:
Para que as unidades se equilibrem, o número 3,61 não pode alterar as unidades, ou seja, ele deve ser adimensional.
Resposta
3,61 é adimensional.