Descreva as leis de Faraday para a eletrólise.

Passo 1

Você pediu: “Descreva as leis de Faraday para a eletrólise.” Isso significa que eu vou explicar, passo a passo, o que dizem as leis de Faraday, quais fórmulas surgem delas, o significado de cada símbolo e como aplicar isso em exercícios de prova. Não há dados numéricos no enunciado; o objetivo é entender a teoria e aprender a usar as fórmulas em problemas práticos.

Passo 2

Primeira ideia importante (sem resolver nada ainda): a eletrólise envolve uma corrente elétrica que faz íons ganharem ou perderem elétrons, transformando íons em átomos (depósito) ou liberando substâncias. A quantidade de matéria produzida depende da carga elétrica que passou pelo circuito. Para relacionar carga e massa usamos a definição de carga elétrica:
Q = I\,t
onde \,Q é a carga em coulombs, \,I é a corrente em ampères e \,t é o tempo em segundos. Sempre converta minutos/horas para segundos antes de usar as fórmulas.

Passo 3

Primeira lei de Faraday (enunciado e interpretação): a massa \,m de substância depositada (ou liberada) numa eletrodo é diretamente proporcional à carga elétrica \,Q que atravessou o eletrólito. Em símbolos:
m \propto Q.
Isto quer dizer que se dobrar a carga, dobra a massa depositada. Nada mágico — é proporcionalidade direta.

Passo 4

Dedução prática da primeira lei (como obter a fórmula útil): para reduzir/oxidar um íon é preciso um certo número de elétrons. Se cada íon do elemento precisa de \,z elétrons para ser neutralizado (por exemplo, \,z=2 para \mathrm{Cu^{2+}}), então para depositar uma mole desse metal são necessários \,z moles de elétrons. Como 1 mol de elétrons corresponde à constante de Faraday \,F em coulombs, a carga necessária para depositar 1 mol do metal é \,z F. Logo:
  • número de mols depositados =\dfrac{Q}{zF},
  • massa depositada = (número de mols) \times massa molar M.
Assim obtemos a fórmula central:
m = \dfrac{Q\,M}{z\,F}.
Substituindo \,Q=I t obtemos a forma prática muito usada em provas:
m = \dfrac{I\,t\,M}{z\,F}.
Aqui:
  • \,m é a massa depositada (gramas, por exemplo),
  • \,I é a corrente (ampères),
  • \,t é o tempo (segundos),
  • \,M é a massa molar do elemento (gramas por mol),
  • \,z é o número de elétrons trocados por íon (valência do íon na reação de depósito),
  • \,F é a constante de Faraday, aproximadamente \,F\approx 96485\\ \mathrm{C/mol}.

Passo 5

Segunda lei de Faraday (enunciado e interpretação): para a mesma quantidade de carga elétrica \,Q, as massas de diferentes substâncias depositadas são proporcionais às suas massas-equivalentes (ou equivalentes químicos). A massa-equivalente E de um elemento é
E = \dfrac{M}{z}.
A segunda lei em fórmula:
\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{M_1/z_1}{M_2/z_2}.
Isto significa que, se a mesma carga atravessa dois eletrólitos diferentes, o metal com maior \,M/z terá maior massa depositada proporcionalmente.

Passo 6

Formas alternativas e rearranjos úteis (para aplicar em exercícios de prova):
  • expressão com carga: \;m=\dfrac{Q\,M}{z\,F}\; com \;Q=It\;.
  • usando massa-equivalente: \;m=\dfrac{Q\,E}{F}\; onde \;E=\dfrac{M}{z}\;.
  • isolar corrente: \;I=\dfrac{m\,z\,F}{M\,t}\;.
  • isolar tempo: \;t=\dfrac{m\,z\,F}{M\,I}\;.
Dica prática: identifique sempre quais grandezas são dadas (normalmente \,I,\,t,\,M,\,z ou \,m) e escolha a forma que isola a incógnita. Verifique unidades (tempo em segundos, massa molar em g/mol se quiser m em g, etc.).

Passo 7

Exemplo resolvido passo a passo (como em prova): “Qual massa de cobre metálico ( \mathrm{Cu}, \;M=63,5\\ \mathrm{g/mol}, \;z=2 para \mathrm{Cu^{2+}}) será depositada por uma corrente de \,I=2\\ \mathrm{A} que passa durante \,t=1\\ \mathrm{h}?”
  1. Converter tempo para segundos: \;1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}.
  2. Usar a fórmula \;m=\dfrac{I\,t\,M}{z\,F}.
  3. Substituir os números:
m=\dfrac{2\cdot 3600\cdot 63,5}{2\cdot 96485}.
  1. Simplificar fator \,2 no numerador e denominador:
m=\dfrac{3600\cdot 63,5}{96485}.
  1. Calcule passo a passo (sem pular etapas): 3600\cdot 63,5 = 3600\cdot 60 + 3600\cdot 3,5 = 216000 + 12600 = 228600. Agora
m=\dfrac{228600}{96485}\approx 2,37\\ \mathrm{g}.
Resultado: aproximadamente \;2,37\\ \mathrm{g} de cobre. (Se precisar na prova, arredonde conforme pedido.)

Passo 8

Outro exemplo rápido (mostrar rearranjo): “Quanto tempo é necessário para depositar \,m=10\\ \mathrm{g} de prata ( \mathrm{Ag}, \;M=107,9\\ \mathrm{g/mol}, \;z=1) com corrente \,I=1\\ \mathrm{A}?”
Use \;t=\dfrac{m\,z\,F}{M\,I}. Substituindo:
t=\dfrac{10\cdot 1\cdot 96485}{107,9\cdot 1}\approx \dfrac{964850}{107,9}\approx 8940\\ \mathrm{s}\approx 2{,}48\\ \mathrm{h}.
Mostrei isso para você ver como isolar a incógnita e transformar a fórmula conforme o que a questão pede.

Passo 9

Erros comuns na prova e dicas práticas (para evitar perder ponto):
  • sempre transforme tempo para segundos antes de usar \;Q=It;\n
  • confirme a valência \;z adequada à reação dada (muitos erram por pegar valência errada);\n
  • use \;M em unidades compatíveis com a massa final desejada (se quer m em gramas, use M em \mathrm{g/mol});\n
  • cuide do número de algarismos significativos ao final; não carregue excesso de casas durante manifestações intermediárias se a prova pede aproximação;\n- se a questão der quantidade de carga \,Q diretamente, use \;m=\dfrac{Q\,M}{z\,F} sem passar por I e t.

Passo 10

Resumo para decorar e levar pra prova (mentalmente fácil): “massa proporcional à carga; para cada mol de íons preciso de \,zF coulombs; daí \;m=\dfrac{I t M}{z F} e massas relativas seguem M/z.” Vai com calma, respira, e confia: se você seguir a receita das fórmulas e checar unidades, resolve a maioria das questões de eletrólise.

Resposta

Primeira lei: A massa depositada é proporcional à carga elétrica: m\propto Q, sendo
m=\dfrac{Q\,M}{z\,F}\quad\text{e}\quad m=\dfrac{I\,t\,M}{z\,F}.
Segunda lei: Para a mesma carga, massas de diferentes substâncias são proporcionais às suas massas-equivalentes E=M/z:
\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{E_1}{E_2}=\dfrac{M_1/z_1}{M_2/z_2}.
Constante de Faraday: F\approx 96485\\ \mathrm{C/mol}.

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