Deseja-se comprimir ar (assuma gás ideal,
e
) de 1 bar até 10 bar, sendo a temperatura inicial de 300 K .
Se essa compressão for conduzida de forma reversível e adiabática, calcule o trabalho requerido, a temperatura final, e a razão entre o volume de gás final e inicial ocupado pelo gás.
Se essa compressão for conduzida de forma reversível e adiabática, calcule o trabalho requerido, a temperatura final, e a razão entre o volume de gás final e inicial ocupado pelo gás.
Passo 1
O enunciado trata da compressão reversível e adiabática (isentrópica) de um gás ideal de pressão inicial
e temperatura inicial
até
. Queremos calcular:
– o trabalho requerido por mol de gás,
– a temperatura final ,
– a razão de volumes .
Para isso usaremos a relação isotrópica e a primeira lei para processo adiabático.
– o trabalho requerido por mol de gás,
– a temperatura final
– a razão de volumes
Para isso usaremos a relação isotrópica e a primeira lei para processo adiabático.
Passo 2
Primeiro determinamos o coeficiente adiabático
Em seguida aplicamos as fórmulas do processo isentrópico:
Passo 3
Substituindo
e
:
Passo 4
Para um processo adiabático reversível em sistema fechado vale
logo o trabalho requerido por mol (trabalho de entrada é positivo) é
Resposta
Trabalho requerido por mol:
Temperatura final:
Razão de volumes:
Temperatura final:
Razão de volumes: