1. Um determinado ciclo de potência reversível possui a mesma eficiência térmica, para reservatórios quente e frio a 1000 K e 500 K , respectivamente, do que para reservatórios quente e frio às temperaturas T e 1000 K . Determine T, em Kelvin.

Passo 1

O enunciado fala de um ciclo de potência reversível (Ciclo de Carnot), cuja eficiência térmica é dada por
eta = 1 - TfriaTquente
Precisamos igualar as eficiências para os pares de reservatórios (1000 K, 500 K) e (T, 1000 K) e determinar T.

Passo 2

Para o primeiro par, com Tquente=1000 K e Tfria=500 K, a eficiência é
eta1 = 1 - 5001000 = 1 - tfrac12 = tfrac12

Passo 3

Para o segundo par, com Tquente=T e Tfria=1000 K, a eficiência é
eta2 = 1 - 1000T
Como dizem que eta1=eta2, temos
1 - 1000T = tfrac12

Passo 4

Resolvendo a equação
1 - 1000T = tfrac12 Longrightarrow 1000T = tfrac12 Longrightarrow T = 10001/2 = 2000

Resposta

T = 2000 K

Exercícios relacionados