1. Em regime permanente, um ciclo de refrigeração remove 150 kJ / min de energia por transferência de calor de um espaço mantido a -50^circ C e descarrega energia por transferência de calor para as vizinhanças a 15^circ C. Se o coeficiente de desempenho do ciclo for 30 % daquele associado a um ciclo de refrigeração reversível operando entre reservatórios a estas duas temperaturas, determine a potência de entrada para o ciclo, em kW.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de refrigeração em regime permanente que remove 150 kJ/min de um espaço a -50,^circC e rejeita calor a 15,^circC. Diz ainda que o coeficiente de desempenho real é 30% do coeficiente de desempenho de um ciclo reversível entre essas duas temperaturas. Nosso objetivo é achar a potência de entrada (trabalho por segundo) em kW. Vamos usar as definições de COP e a expressão do COP de Carnot para refrigeração.

Passo 2

Primeiro convertemos a taxa de remoção de calor para kW.
QL = 150 kJ/min = 15060 kJ/s = 2,5 kW

Passo 3

Transformamos as temperaturas em Kelvin:
TL = -50,^circC = 273,15 - 50 = 223,15 K, TH = 15,^circC = 273,15 + 15 = 288,15 K

Passo 4

O coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot é
COPrev = TLTH - TL = 223,15288,15 - 223,15 = 223,1565 approx 3,433

Passo 5

O enunciado diz que o COP real vale 30% do reversível. Logo
COPreal = 0,30 times COPrev = 0,30 times 3,433 approx 1,030

Passo 6

Usando a definição de COP ( COP = QL/W), o trabalho de entrada real é
W = QLCOPreal = 2,51,030 approx 2,427 kW

Resposta

A potência de entrada para o ciclo é aproximadamente 2,43 kW.

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