Determine o número de graus de liberdade para cada um dos sistemas indicados.
b) Um sistema composto por
em decomposição, de acordo com a reação abaixo, em um recipiente evacuado.
b) Um sistema composto por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o número de graus de liberdade de um sistema envolvido na decomposição do carbonato de cálcio (
) de acordo com a reação dada:
Vamos usar a Regra de Fases de Gibbs, que nos ajuda a encontrar quantos parâmetros podemos variar sem mudar as fases presentes no sistema. Para isso, precisamos identificar os componentes e as fases envolvidas na reação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa graus de liberdade. Em termos simples, é o número de variáveis (como temperatura e pressão) que podemos alterar no sistema sem que ele mude de fase.
A Regra de Fases de Gibbs é dada por:
Onde:
-
é o número de graus de liberdade. -
é o número de componentes. -
é o número de fases.
Vamos identificar cada uma dessas partes no nosso sistema.
Passo 3
Componentes (
): São substâncias que não podem ser decompostas por métodos físicos no sistema. Na nossa reação, temos:
-
(sólido) -
(sólido) -
(gás)
Mas, como
se decompõe em
e
, podemos considerar que temos 2 componentes:
e
.
Fases (
): São os estados físicos distintos presentes no sistema. Na reação:
- Sólido (
) - Gás (
)
Isso nos dá 2 fases.
Passo 4
Agora que identificamos os componentes e fases, vamos aplicar a Regra de Fases de Gibbs:
Substituindo os valores que encontramos:
Então:
Isso significa que, sem outras restrições, o sistema tem 2 graus de liberdade.
Passo 5
Mas espera aí! A questão mencionou que
. Aqui,
representa uma restrição adicional no sistema. Geralmente, isso pode significar que a temperatura ou a pressão é fixa.
Cada restrição reduz o número de graus de liberdade em 1. Então, com
, devemos ajustar nossa conta:
Resposta
O número de graus de liberdade para o sistema é 1.