Determine o número de graus de liberdade para cada um dos sistemas indicados.
b) Um sistema composto por CaCO3 em decomposição, de acordo com a reação abaixo, em um recipiente evacuado. tau=1
CaCO3(s) rightarrow CaO(s)+CO2(g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o número de graus de liberdade de um sistema envolvido na decomposição do carbonato de cálcio ( CaCO3(s) rightarrow CaO(s)+CO2(g) ) de acordo com a reação dada:
Vamos usar a Regra de Fases de Gibbs, que nos ajuda a encontrar quantos parâmetros podemos variar sem mudar as fases presentes no sistema. Para isso, precisamos identificar os componentes e as fases envolvidas na reação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa graus de liberdade. Em termos simples, é o número de variáveis (como temperatura e pressão) que podemos alterar no sistema sem que ele mude de fase.
A Regra de Fases de Gibbs é dada por:
F = C + 2 - P
Onde:
  • é o número de graus de liberdade.
  • é o número de componentes.
  • é o número de fases.
Vamos identificar cada uma dessas partes no nosso sistema.

Passo 3

Componentes ( ): São substâncias que não podem ser decompostas por métodos físicos no sistema. Na nossa reação, temos:
  • (sólido)
  • (sólido)
  • (gás)
Mas, como se decompõe em e , podemos considerar que temos 2 componentes: e .
Fases ( ): São os estados físicos distintos presentes no sistema. Na reação:
  • Sólido ( )
  • Gás ( )
Isso nos dá 2 fases.

Passo 4

Agora que identificamos os componentes e fases, vamos aplicar a Regra de Fases de Gibbs:
F = C + 2 - P
Substituindo os valores que encontramos:
  • F = 2 + 2 - 2 = 2
Então:
Isso significa que, sem outras restrições, o sistema tem 2 graus de liberdade.

Passo 5

Mas espera aí! A questão mencionou que F = 2 - 1 = 1 . Aqui, representa uma restrição adicional no sistema. Geralmente, isso pode significar que a temperatura ou a pressão é fixa.
Cada restrição reduz o número de graus de liberdade em 1. Então, com , devemos ajustar nossa conta:

Resposta

O número de graus de liberdade para o sistema é 1.

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