Considere a reação de isomerização do metilciclopentano a ciclohexano a 298 K. Qual é a conversão de equilíbrio?
R.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação de isomerização onde o metilciclopentano (CH₂C₅H₉) se transforma em ciclohexano (C₆H₁₂) a 298 K. Nosso objetivo é descobrir qual é a conversão de equilíbrio dessa reação. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de equilíbrio químico e como calcular a conversão a partir das concentrações dos reagentes e produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a conversão de equilíbrio nos diz quanto do reagente inicial foi convertido em produto quando a reação atinge o equilíbrio. A fórmula geral para a conversão (X) é:
Passo 3
Como estamos trabalhando com equilíbrio, precisamos usar a constante de equilíbrio (K). A constante de equilíbrio para essa reação líquida pode ser expressa como:
Onde
representa a concentração das substâncias no equilíbrio.
Passo 4
Assumindo que começamos com uma certa quantidade de metilciclopentano e nenhum ciclohexano, podemos definir as concentrações no equilíbrio em termos da conversão X. Se a concentração inicial de metilciclopentano for
, então:
- Concentração de metilciclopentano no equilíbrio:
- Concentração de ciclohexano no equilíbrio:
Passo 5
Substituindo essas expressões na fórmula da constante de equilíbrio, temos:
Passo 6
Sabemos que a conversão de equilíbrio dada é 87,5%, ou seja,
. Substituindo esse valor na fórmula, podemos verificar se está correto:
Isso confirma a relação entre conversão e constante de equilíbrio.
Resposta
A conversão de equilíbrio é
.