Considere a reação de isomerização do metilciclopentano a ciclohexano a 298 K. Qual é a conversão de equilíbrio?
CH2 C5 H9(l) stackrel long<=ftrightarrow C6 H12(l)
R.: 87,5 %

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação de isomerização onde o metilciclopentano (CH₂C₅H₉) se transforma em ciclohexano (C₆H₁₂) a 298 K. Nosso objetivo é descobrir qual é a conversão de equilíbrio dessa reação. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de equilíbrio químico e como calcular a conversão a partir das concentrações dos reagentes e produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a conversão de equilíbrio nos diz quanto do reagente inicial foi convertido em produto quando a reação atinge o equilíbrio. A fórmula geral para a conversão (X) é:
X = quantidade de rea>=nte transformadaquantidade inicial de rea>=nte

Passo 3

Como estamos trabalhando com equilíbrio, precisamos usar a constante de equilíbrio (K). A constante de equilíbrio para essa reação líquida pode ser expressa como:
K = [C6H12][CH2C5H9]
Onde representa a concentração das substâncias no equilíbrio.

Passo 4

Assumindo que começamos com uma certa quantidade de metilciclopentano e nenhum ciclohexano, podemos definir as concentrações no equilíbrio em termos da conversão X. Se a concentração inicial de metilciclopentano for , então:
  • Concentração de metilciclopentano no equilíbrio:
  • Concentração de ciclohexano no equilíbrio:

Passo 5

Substituindo essas expressões na fórmula da constante de equilíbrio, temos:
K = C0XC0(1 - X) = X1 - X

Passo 6

Sabemos que a conversão de equilíbrio dada é 87,5%, ou seja, K = 0,8751 - 0,875 = 0,8750,125 = 7 . Substituindo esse valor na fórmula, podemos verificar se está correto:
Isso confirma a relação entre conversão e constante de equilíbrio.

Resposta

A conversão de equilíbrio é .

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