Determine as propriedades e estados físicos dos seguintes fluidos na tabela abaixo.
Fluido
Pressão
(\mathrm{kPa})
Temperatura
\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)
Vol. Específico
\left(\mathrm{m}^{3} / \mathrm{kg}\right)
Entalpia
(\mathrm{kJ} / \mathrm{kg})
Título
(-)
a \mathrm{NH}_{3} 150 -10
b \mathrm{NH}_{3} -10 0,75
c \mathrm{CO}_{2} 500 267
d \mathrm{~N}_{2} 7500 -20
e ar 200 200
f R 134 a 2100 82,2
Determine as propriedades e estados físicos do fluido \mathrm{CO}_{2} com Pressão de 500 kPa e Temperatura de 267 °C

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (peguei os dados do enunciado):
  • Pressão: p=500\\ \mathrm{kPa}.
  • Temperatura: T=267\,^\circ\mathrm{C}.
O que é pedido:
  • Determinar as propriedades e o estado físico do \mathrm{CO}_2 nas condições acima (isto é: identificar se é líquido, vapor, mistura ou supercrítico e estimar propriedades como volume específico e entalpia).

Passo 2

Conceito importante sobre fases e ponto crítico (aula rápida):
  • Cada substância tem um ponto crítico definido por T_c e p_c. Para \mathrm{CO}_2 esses valores são aproximadamente:
    • T_c \approx 31{,}04\,^\circ\mathrm{C} (ou T_c\approx304{,}19\\ \mathrm{K}).
    • p_c \approx 7{,}377\\ \mathrm{MPa}=7377\\ \mathrm{kPa}.
  • Regras práticas:
    • Se T<T_c e p entre pressão de saturação e crítica, a fase pode ser líquida, vapor ou mistura, dependendo de v ou título.
    • Se T>T_c e p>p_c a substância é supercrítica (não há distinção líquido/vapor).
    • Se T>T_c e p<p_c não existe líquido estável (a substância está em fase gasosa, geralmente um vapor superaquecido ou gás real).
Compare os dados dados com o crítico (peguei os valores do crítico acima):
  • A temperatura dada T=267\,^\circ\mathrm{C} é muito maior que T_c ( 267>31{,}04).
  • A pressão dada p=500\\ \mathrm{kPa} é muito menor que p_c ( 500<7377).
Conclusão física (sem cálculos ainda): como T>T_c mas p<p_c, \mathrm{CO}_2 não pode ser líquido nem supercrítico aqui — está em fase gasosa (vapor superaquecido / gás). Em outras palavras: fase gasosa monofásica.

Passo 3

Estimativa do volume específico usando a aproximação de gás ideal (motivo e fórmula):
  • Justificativa didática: com T bem acima do crítico e p relativamente baixo, o \mathrm{CO}_2 tende a comportar-se aproximadamente como um gás ideal (desvio real existe, mas primeira estimativa razoável). Para uma estimativa rápida usamos a equação dos gases ideais:
v=\frac{R\,T}{p},
onde:
  • v é o volume específico ( \mathrm{m^3/kg}),
  • R é a constante do gás específico em \mathrm{J/(kg\cdot K)},
  • T é a temperatura em \mathrm{K},
  • p é a pressão em \mathrm{Pa}.
Calcular R do \mathrm{CO}_2:
  • massa molar do \mathrm{CO}_2: M=44{,}01\\ \mathrm{kg/kmol}.
  • constante universal: R_u=8314{,}4621\\ \mathrm{J/(kmol\cdot K)}.
R=\frac{R_u}{M}=\frac{8314{,}4621}{44{,}01}\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\approx 188{,}92\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}.
Converter temperatura e pressão para SI:
T=267\,^\circ\mathrm{C}=267+273{,}15=540{,}15\\ \mathrm{K}, \qquad p=500\\ \mathrm{kPa}=500000\\ \mathrm{Pa}.
Agora calcular v:
v=\frac{188{,}92\cdot 540{,}15}{500000}\\ \mathrm{m^3/kg}\approx 0{,}204\\ \mathrm{m^3/kg}.
Interpretação: v\approx0{,}204\\ \mathrm{m^3/kg} é um valor típico de gás (muito maior que volumes específicos líquidos), confirmando a natureza gasosa.

Passo 4

Estimativa da entalpia usando a aproximação de gás ideal (como fazer na prova):
  • Para um gás ideal, as variações de entalpia dependem só da temperatura:
h(T)=h(T_{\mathrm{ref}})+\int_{T_{\mathrm{ref}}}^{T} c_p(T)\,dT,
onde c_p(T) é a capacidade calorífica a pressão constante. Na prática de prova, podemos:
  • escolher uma referência (ex.: T_{\mathrm{ref}}=0\,^\circ\mathrm{C}=273{,}15\\ \mathrm{K}) e definir h(T_{\mathrm{ref}})=0 como referência arbitrária, e
  • aproximar c_p por um valor médio se c_p não varia muito no intervalo.
Valores práticos (aproximação): c_p do \mathrm{CO}_2 varia pouco na faixa considerada; um valor médio razoável entre \sim 273 e \sim540\\ \mathrm{K} é c_p\approx0{,}86\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} (este é um valor aproximado — tabelas ou software dão o valor preciso).
Calcular \Delta T:
\Delta T=540{,}15-273{,}15=267{,}00\\ \mathrm{K}.
Estimativa da entalpia relativa a 0\,^\circ\mathrm{C} (ou seja, h(273{,}15\\ \mathrm{K})=0 por convenção escolhida):
h\approx c_p^{\mathrm{médio}}\Delta T \approx 0{,}86\cdot 267 \\ \mathrm{kJ/kg}\approx 229{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}.é
Arredondando e lembrando que é estimativa: h\approx230\\ \mathrm{kJ/kg} (referência: h(0\,^\circ\mathrm{C})=0). Observação importante: entalpia absoluta depende da referência; tabelas de propriedades usam referências próprias — para valores exatos usar tabela/REFPROP/DATABASE.

Passo 5

Resumo interpretativo, limites da aproximação e recomendação:
  • Estado físico: gás (vapor superaquecido / fase gasosa monofásica), porque T>T_c e p<p_c.
  • As estimativas feitas usam aproximação de gás ideal e c_p médio; para alta precisão (ex.: provas exigindo 0{,}1% ou tabelas de termodinâmica) deve-se consultar tabela de propriedades reais do \mathrm{CO}_2 ou um software de propriedades (os desvios reais para \mathrm{CO}_2 a essa temperatura/pressão não são enormes, mas existem).
  • Resultado final aproximado útil para prova rápida e para raciocínio qualitativo.

Resposta

Estado físico: gás (vapor superaquecido / fase gasosa monofásica).
Volume específico aproximado: v\approx0{,}204\\ \mathrm{m^3/kg}.
Entalpia aproximada (referência h(0\,^\circ\mathrm{C})=0): h\approx230\\ \mathrm{kJ/kg}.

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