2- Determine o título e a pressão da água a
com volume específico igual a
.
Passo 1
O enunciado dá a temperatura da água e o volume específico e pede o título (qualidade da mistura vapor‑líquido) e a pressão. Dados fornecidos:
Perguntas: (1) qual é o título (fração mássica de vapor) e (2) qual é a pressão da água nessa condição?
Passo 2
Explicando a ideia física e as definições (passo didático): quando a água está a uma temperatura fixa
e numa mistura saturada, sua pressão é a pressão de saturação correspondente a
(ou seja,
). As propriedades saturadas relevantes são:
Se o volume específico dado
estiver entre
e
, a amostra é uma mistura saturada (vapor + líquido) e o título (qualidade)
é definido por
ou seja
Se
é vapor superaquecido; se
é sub-resfriado (compressível líquido). Neste problema nós vamos comparar
com
e
a
.
Passo 3
Obtenção dos dados de saturação (expliquei de onde tirei os números): peguei a pressão de saturação e o volume específico do líquido saturado de uma tabela de vapor d’água saturado para
. Valores (típicos de tabela):
Para
podemos usar o valor tabelado ou, se não tivermos a tabela completa à mão, aproximar pelo gás ideal:
onde
é a constante do vapor d’água
e
é a temperatura absoluta
. Vou usar essa aproximação para
(o valor tabelado é muito próximo nesta pressão baixa).
Passo 4
Cálculo de
pela aproximação do gás ideal (mostrando passo a passo):
Calculemos o numerador:
Dividindo pelo denominador:
Passo 5
Comparação entre
,
e
para identificar o estado:
Como
a água está em uma mistura saturada (isto é, vapor + líquido) à temperatura dada. Logo podemos usar a fórmula do título
.
Passo 6
Cálculo do título
com todos os passos:
Substituindo os valores:
Calculemos o numerador:
O denominador:
Agora a divisão:
Ou seja, a qualidade é cerca de
(fração mássica de vapor).
Passo 7
Conclusão e observações finais (úteis para a prova): a pressão na amostra é a pressão de saturação correspondente à temperatura fornecida, portanto
. O título foi calculado pela relação linear entre volumes específico médio e volumes saturados. Se você tiver a tabela completa, use o valor tabelado de
(o resultado para
muda muito pouco, a ordem de
permanece).
Resposta
Título (qualidade):
Pressão:
Pressão: