Determine a variação de entalpia do nitrogênio (massa molecular =28,01 kg / kmol ), em kJ/kg, se ele for aquecido de 600 para 1000 K. Usar:
A equação empírica para calor específico em função da temperatura, sendo: a=28,9 ; b=-0,1571 times 10^-2 ; c=0,8081 times 10^-5 ; d=-2,873 times 10^-9, para De.

Passo 1

Beleza, a gente tem que calcular a variação de entalpia (ΔH) do nitrogênio quando ele é aquecido de 600 K para 1000 K. Isso é conteúdo de termodinâmica (entalpia de gás ideal com Cp dependente de temperatura).
O que vamos usar:
  1. A expressão empírica de Cp(T): cp(T)=a + b,T + c,T^2 + d,T^3
    com os coeficientes dados.
    2. A fórmula de entalpia para gás ideal:
    De
  2. Converter o resultado de kJ/kmol para kJ/kg, dividindo pela massa molecular (28,01 kg/kmol).

Passo 2

Primeiro, escrevemos o integral de entalpia:
De
Cada termo se integra facilmente:
1. ,
2. ,
3. ,
4.

Passo 3

Substituindo os coeficientes e as temperaturas:
a = 28,9
b = –0,1571×10⁻² = –0,001571
c = 0,8081×10⁻⁵ = 0,000008081
d = –2,873×10⁻⁹
  1. Termo a: a,(1000-600)=28,9times400=11,560 kJ/kmol
    2. Termo b:
    $$\tfrac{b}{2}(10002-6002)=-\tfrac{0{,}001571}{2},(1,000,000-360,000)
    =-0{,}0007855\times640,000\approx -502{,}7\ \mathrm{kJ/kmol}. tfracb2(1000^2-600^2) =-tfrac0,0015712,(1,000,000-360,000) =-0,0007855times640,000 approx -502,7 kJ/kmol\tfrac{c}{3}(10003-6003)=\tfrac{0{,}000008081}{3},(1\times109-216\times106)
    \approx 2{,}6937\times10{-6}\times784\times106\approx 2,112{,}6\ \mathrm{kJ/kmol}. tfracc3(1000^3-600^3) =tfrac0,0000080813,(1times10^9-216times10^6) approx 2,6937times10^-6times784times10^6 approx 2,112,6 kJ/kmol\tfrac{d}{4}(10004-6004)=\tfrac{-2{,}873\times10{-9}}{4},(1\times10{12}-1{,}296\times10^{11})
    \approx -7{,}183\times10{-10}\times8{,}704\times10{11}\approx -625{,}6\ \mathrm{kJ/kmol}.$$
Somando tudo:
tfracd4(1000^4-600^4) =tfrac-2,873times10^-94,(1times10^12-1,296times10^11) approx -7,183times10^-10times8,704times10^11 approx -625,6 kJ/kmol

Passo 4

Para achar em kJ/kg, a gente divide pela massa molecular (28,01 kg/kmol):
De

Resposta

A variação de entalpia do nitrogênio, de 600 K a 1000 K, é aproximadamente
boxedDe

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