Determine a variação de entalpia do nitrogênio (massa molecular
), em kJ/kg, se ele for aquecido de 600 para 1000 K. Usar:
A equação empírica para calor específico em função da temperatura, sendo:
, para
.
A equação empírica para calor específico em função da temperatura, sendo:
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular a variação de entalpia (ΔH) do nitrogênio quando ele é aquecido de 600 K para 1000 K. Isso é conteúdo de termodinâmica (entalpia de gás ideal com Cp dependente de temperatura).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- A expressão empírica de Cp(T):
com os coeficientes dados.
2. A fórmula de entalpia para gás ideal:
- Converter o resultado de kJ/kmol para kJ/kg, dividindo pela massa molecular (28,01 kg/kmol).
Passo 2
Primeiro, escrevemos o integral de entalpia:
Cada termo se integra facilmente:
1.
2.
3.
4.
Passo 3
Substituindo os coeficientes e as temperaturas:
a = 28,9
b = –0,1571×10⁻² = –0,001571
c = 0,8081×10⁻⁵ = 0,000008081
d = –2,873×10⁻⁹
a = 28,9
b = –0,1571×10⁻² = –0,001571
c = 0,8081×10⁻⁵ = 0,000008081
d = –2,873×10⁻⁹
- Termo a:
2. Termo b:
$$\tfrac{b}{2}(10002-6002)=-\tfrac{0{,}001571}{2},(1,000,000-360,000)
=-0{,}0007855\times640,000\approx -502{,}7\ \mathrm{kJ/kmol}.\tfrac{c}{3}(10003-6003)=\tfrac{0{,}000008081}{3},(1\times109-216\times106)
\approx 2{,}6937\times10{-6}\times784\times106\approx 2,112{,}6\ \mathrm{kJ/kmol}.\tfrac{d}{4}(10004-6004)=\tfrac{-2{,}873\times10{-9}}{4},(1\times10{12}-1{,}296\times10^{11})
\approx -7{,}183\times10{-10}\times8{,}704\times10{11}\approx -625{,}6\ \mathrm{kJ/kmol}.$$
Somando tudo:
Passo 4
Para achar em kJ/kg, a gente divide pela massa molecular (28,01 kg/kmol):
Resposta
A variação de entalpia do nitrogênio, de 600 K a 1000 K, é aproximadamente