Um quilograma de ar (massa molecular =28,9 g / mol ) é aquecido reversivelmente à pressão constante, de 300 Ke 1 bar, até que seu volume triplique. Calcule W, Q, De e De para o processo, admitindo que o ar obedeça à relação (P V) / T=83,14 barcm 3 / mol K e CP=29 J / mol K.

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: a gente tem 1 kg de ar (massa molar 28,9 g/mol) que é aquecido de forma reversível a pressão constante de 1 bar, saindo de 300 K até o volume triplicar. Precisamos achar o trabalho W, o calor Q, a variação de energia interna ΔU e a entalpia ΔH.
Contentão: Termodinâmica de gases ideais, leis do gás ideal, calor específico a pressão constante (Cₚ) e a relação Cₚ–Cᵥ = R. Vamos usar:
  1. Lei dos gases ideais, com R obtido de , que vira .
  2. Fórmulas para W em processo isotérmico e em constante pressão.
  3. Relação e definições de ΔU e ΔH.

Passo 2

Primeiro, quantos mols de ar temos?
n = massamassa molar = 1000; g28,9;g/mol approx 34,60;mol

Passo 3

Como a pressão é constante, vale T2 = 3,T1 = 3cdot 300, K = 900, K,. Se , a temperatura final é
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Passo 4

O trabalho em pressão constante é
W = P,(V2 - V1)
Usando a lei dos gases ideais W = nR,(T2 - T1) = 34,60cdot 8,314cdot 600 approx 1,73times10^5; J, dá

Passo 5

A variação de energia interna de um gás ideal monoatômico (ou diatômico aproximado) é
De
e De
Então

Passo 6

A entalpia varia como
De
E o calor trocado, em processo a pressão constante, é igual a ΔH:
Q = De

Resposta

W approx 1,73times10^5; J,
Q approx 6,02times10^5; J,
De
De

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