Um quilograma de ar (massa molecular
) é aquecido reversivelmente à pressão constante, de 300 Ke 1 bar, até que seu volume triplique. Calcule
e
para o processo, admitindo que o ar obedeça à relação
.
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: a gente tem 1 kg de ar (massa molar 28,9 g/mol) que é aquecido de forma reversível a pressão constante de 1 bar, saindo de 300 K até o volume triplicar. Precisamos achar o trabalho W, o calor Q, a variação de energia interna ΔU e a entalpia ΔH.
Contentão: Termodinâmica de gases ideais, leis do gás ideal, calor específico a pressão constante (Cₚ) e a relação Cₚ–Cᵥ = R. Vamos usar:
Contentão: Termodinâmica de gases ideais, leis do gás ideal, calor específico a pressão constante (Cₚ) e a relação Cₚ–Cᵥ = R. Vamos usar:
- Lei dos gases ideais, com R obtido de
, que vira . - Fórmulas para W em processo isotérmico e em constante pressão.
- Relação
e definições de ΔU e ΔH.
Passo 2
Primeiro, quantos mols de ar temos?
Passo 3
Como a pressão é constante, vale
. Se
, a temperatura final é
logo
Passo 4
O trabalho em pressão constante é
Usando a lei dos gases ideais
, dá
Passo 5
A variação de energia interna de um gás ideal monoatômico (ou diatômico aproximado) é
e
Então
Então
Passo 6
A entalpia varia como
E o calor trocado, em processo a pressão constante, é igual a ΔH: