Determine a variação de volume em
, quando
de água, inicialmente na condição de líquido saturado, é aquecida até o estado de vapor saturado, mantendo a pressão constante em cada uma das seguintes condições:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a variação de volume (em
) quando uma massa de água de
é aquecida, à pressão constante, do estado de líquido saturado até o estado de vapor saturado. As quatro pressões dadas são:
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
para cada pressão precisamos obter o volume inicial (líquido saturado) e o volume final (vapor saturado) e calcular a variação de volume.
Passo 2
Explicando o conceito e a fórmula que vamos usar (passo-a-passo didático, sem pular etapas).
- Definição: a propriedade específica chamada volume específico
é o volume por unidade de massa, com unidade . Se uma amostra tem massa e volume total , então
- Para substância saturada temos duas propriedades importantes:
-
: volume específico do líquido saturado (volume por kg quando é líquido saturado); -
: volume específico do vapor saturado (volume por kg quando é vapor saturado).
-
- No aquecimento do líquido saturado até vapor saturado, a variação de volume total
é a diferença entre o volume final e o volume inicial . Logo:
- Para aplicar essa fórmula precisamos dos valores de
e à pressão dada. Esses valores não são calculados por fórmulas simples na prática: consultamos as tabelas de propriedades de vapor saturado (tabelas de água/vapor saturado). Eu vou usar valores padrão dessas tabelas e indicar explicitamente quais valores peguei.
Passo 3
Nota sobre as tabelas: os valores de
e
usados abaixo foram retirados (ou interpolados quando necessário) de tabelas de vapor saturado padrão para água (tabelas de propriedades termodinâmicas). Quando faço interpolação eu explico como foi feita.
Passo 4
Cálculo para
.
- Valores obtidos nas tabelas (ou por interpolação a partir de entradas próximas):
(obs.: para pressões muito baixas o vapor saturado tem volume específico muito grande; o valor de foi obtido por interpolação/escala a partir de entradas tabeladas próximas, por exemplo do valor em .) - Diferença específica:
- Variação de volume total:
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos:
Passo 5
Cálculo para
(pressão aproximadamente atmosférica).
- Valores tabelados (vapor saturado a aproximadamente
): - Diferença específica:
- Variação de volume total:
Passo 6
Cálculo para
(
).
- Valores obtidos nas tabelas (interpolando entre pontos próximos):
(Explanação curta: decresce com a pressão; o valor indicado foi obtido por interpolação linear entre entradas de tabela em e .) - Diferença específica:
- Variação de volume total:
Passo 7
Cálculo para
(
).
- Valores obtidos nas tabelas (interpolação entre 3 e 4
): - Diferença específica:
- Variação de volume total: