Dez quilogramas de acetona líquida passam por uma mudança de estado isobárica, mecanicamente reversível, a 1 bar, durante a qual a temperatura varia de
a
. Determine
. As seguintes propriedades do tetracloreto de carbono líquido, a 1 bar e
, podem ser consideradas independentes da temperatura:
e
.
Passo 1
Beleza, olha só o que a gente tem:
– Um líquido (tetracloreto de carbono) de 10 kg, sendo aquecido de 0 °C até 20 °C a pressão constante de 1 bar, de forma reversível.
– Queremos achar a variação total de volume, ΔVₜ.
Conteúdo envolvido: termodinâmica de líquidos, coeficiente de dilatação volumétrica (β) e relações diferenciais de volume em processo isobárico.
O que vamos usar:
• A densidade inicial (ρ) pra obter o volume inicial V₀.
• A definição de coeficiente de dilatação volumétrica β = (1/V)(∂V/∂T)_P, que leva a dV = V·β·dT.
• Integramos dV de T₁ a T₂ pra achar ΔV.
– Um líquido (tetracloreto de carbono) de 10 kg, sendo aquecido de 0 °C até 20 °C a pressão constante de 1 bar, de forma reversível.
– Queremos achar a variação total de volume, ΔVₜ.
Conteúdo envolvido: termodinâmica de líquidos, coeficiente de dilatação volumétrica (β) e relações diferenciais de volume em processo isobárico.
O que vamos usar:
• A densidade inicial (ρ) pra obter o volume inicial V₀.
• A definição de coeficiente de dilatação volumétrica β = (1/V)(∂V/∂T)_P, que leva a dV = V·β·dT.
• Integramos dV de T₁ a T₂ pra achar ΔV.
Passo 2
Primeiro, calcula o volume inicial V₀ a partir da densidade:
ρ = 1590 kg/m³ em T₁ = 0 °C, então
ρ = 1590 kg/m³ em T₁ = 0 °C, então
Passo 3
Agora usa a relação diferencial em pressão constante:
Como β é dado constante (β = 1{,}487×10⁻³ K⁻¹), e a variação de temperatura ΔT = 20 °C – 0 °C = 20 K, podemos integrar assim:
Substituindo valores: