Dez quilogramas de acetona líquida passam por uma mudança de estado isobárica, mecanicamente reversível, a 1 bar, durante a qual a temperatura varia de 0^circ C a 20^circ C. Determine De. As seguintes propriedades do tetracloreto de carbono líquido, a 1 bar e 0^circ C, podem ser consideradas independentes da temperatura: beta=1,487 times 10^-3 K^-1, Cp= 0,84 kJ Kg^-1 K^-1 e rho=1590 kg m^-3.

Passo 1

Beleza, olha só o que a gente tem:
– Um líquido (tetracloreto de carbono) de 10 kg, sendo aquecido de 0 °C até 20 °C a pressão constante de 1 bar, de forma reversível.
– Queremos achar a variação total de volume, ΔVₜ.
Conteúdo envolvido: termodinâmica de líquidos, coeficiente de dilatação volumétrica (β) e relações diferenciais de volume em processo isobárico.
O que vamos usar:
• A densidade inicial (ρ) pra obter o volume inicial V₀.
• A definição de coeficiente de dilatação volumétrica β = (1/V)(∂V/∂T)_P, que leva a dV = V·β·dT.
• Integramos dV de T₁ a T₂ pra achar ΔV.

Passo 2

Primeiro, calcula o volume inicial V₀ a partir da densidade:
ρ = 1590 kg/m³ em T₁ = 0 °C, então
V0 ;=; mrho ;=; 10;kg1590;kg/m^3 ;=;0,006289;m^3

Passo 3

Agora usa a relação diferencial em pressão constante:
dV ;=; V;beta;dT
Como β é dado constante (β = 1{,}487×10⁻³ K⁻¹), e a variação de temperatura ΔT = 20 °C – 0 °C = 20 K, podemos integrar assim:
De
Substituindo valores:
De

Resposta

boxedDe

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