Em dezembro de 2004, um terremoto no fundo do oceano, próximo à costa da ilha de Sumatra, foi a perturbação necessária, para a geração de uma onda gigante, uma tsunami. A onda arrasou várias ilhas e localidades costeiras na Índia, no Sri Lanka, na Indonésia, na Malásia, na Tailândia, dentre outras. Uma tsunami de comprimento de onda 150 quilômetros pode se deslocar com velocidade de
. Quando a profundidade das águas é grande, a amplitude da onda não atinge mais do que 1 metro, de maneira que um barco nessa região praticamente não percebe a passagem da onda. Quanto tempo demora para um comprimento de onda dessa tsunami passar pelo barco?
Passo 1
Beleza, tá dizendo que uma tsunami tem comprimento de onda de 150 km e se move a 750 km/h. O que a pergunta quer é: quanto tempo leva para uma crista (ou um comprimento de onda inteiro) passar por um barco parado. Isso cai na parte de “cinemática de ondas” – mais especificamente, no conceito de período de uma onda. Para resolver, a gente vai usar a fórmula que relaciona comprimento de onda, velocidade e período:
– comprimento de onda:
– velocidade da onda:
– período (o que queremos achar):
– comprimento de onda:
– velocidade da onda:
– período (o que queremos achar):
Passo 2
Na teoria de ondas, o período
(o tempo entre duas cristas consecutivas) e o comprimento de onda
estão ligados pela velocidade
assim:
Não precisa complicar: basta dividir o tamanho da onda pela velocidade pra saber quanto tempo ela leva pra “passar”.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Como 0,2 h é meio abstrato, a gente converte pra minutos multiplicando por 60 min/h:
Resposta
Demora aproximadamente 12 minutos para um comprimento de onda de 150 km passar pelo barco.