Dois quilogramas de água ocupam
. O título é próximo de:
(A) 0,175
(B) 0,211
© 0,287
(D) 0,314
(A) 0,175
(B) 0,211
© 0,287
(D) 0,314
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas coisas: sabemos que 2 kg de água ocupam 80.000 cm³ a 200°C. A matéria aqui é Termodinâmica, especificamente sobre propriedades da água como título (ou fração de secagem). Para resolver isso, vamos precisar entender o que é título e como relacionar massa, volume e temperatura para encontrar o título próximo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o título (ou fração de secagem). O título é a razão entre a massa de vapor e a massa total da mistura (vapor + líquido). Ele nos mostra o quão seco ou úmido está o vapor. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa de vapor -
é a massa de líquido
Passo 3
Mas a gente tem massa total e volume total, então precisamos relacionar isso com os volumes específicos do líquido e do vapor. O volume específico (
) é o volume ocupado por unidade de massa. Para uma mistura, o volume total é:
Nós sabemos:
- Massa total (
) = 2 kg - Volume total (
) = 80.000 cm³ = 0,08 m³ (convertendo para metros cúbicos) - Temperatura (
) = 200°C
Passo 4
Precisamos encontrar os volumes específicos do líquido e do vapor a 200°C. Consultando as tabelas de propriedades da água a 200°C:
- Volume específico do líquido (
) ≈ 0,001157 m³/kg - Volume específico do vapor (
) ≈ 0,12736 m³/kg
Passo 5
Agora, vamos substituir na equação do volume total:
Onde
massa de líquido.
Passo 6
Vamos resolver para
:
Passo 7
Agora, encontramos
kg. A massa de vapor (
) é:
Passo 8
Finalmente, calculamos o título:
Resposta
A alternativa mais próxima é a letra (D) 0,314.