Dois quilogramas de água ocupam 80.000 cm^3 a 200^circ C. O título é próximo de:
(A) 0,175
(B) 0,211
© 0,287
(D) 0,314

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas coisas: sabemos que 2 kg de água ocupam 80.000 cm³ a 200°C. A matéria aqui é Termodinâmica, especificamente sobre propriedades da água como título (ou fração de secagem). Para resolver isso, vamos precisar entender o que é título e como relacionar massa, volume e temperatura para encontrar o título próximo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o título (ou fração de secagem). O título é a razão entre a massa de vapor e a massa total da mistura (vapor + líquido). Ele nos mostra o quão seco ou úmido está o vapor. A fórmula é:
Título (x) = mgmf + mg í
Onde:
  • é a massa de vapor
  • é a massa de líquido

Passo 3

Mas a gente tem massa total e volume total, então precisamos relacionar isso com os volumes específicos do líquido e do vapor. O volume específico ( V = mf cdot vf + mg cdot vg ) é o volume ocupado por unidade de massa. Para uma mistura, o volume total é:
Nós sabemos:
  • Massa total ( ) = 2 kg
  • Volume total ( ) = 80.000 cm³ = 0,08 m³ (convertendo para metros cúbicos)
  • Temperatura ( ) = 200°C

Passo 4

Precisamos encontrar os volumes específicos do líquido e do vapor a 200°C. Consultando as tabelas de propriedades da água a 200°C:
  • Volume específico do líquido ( ) ≈ 0,001157 m³/kg
  • Volume específico do vapor ( ) ≈ 0,12736 m³/kg

Passo 5

Agora, vamos substituir na equação do volume total:
0,08 = mf cdot 0,001157 + (2 - mf) cdot 0,12736
Onde massa de líquido.

Passo 6

Vamos resolver para 0,08 = 0,001157mf + 0,12736 times 2 - 0,12736mf 0,08 = 0,001157mf + 0,25472 - 0,12736mf 0,08 - 0,25472 = -0,126203mf -0,17472 = -0,126203mf mf = 0,174720,126203 approx 1,384 kg :

Passo 7

Agora, encontramos mg = 2 - 1,384 = 0,616 kg kg. A massa de vapor ( ) é:

Passo 8

Finalmente, calculamos o título:
x = mgmf + mg = 0,6162 = 0,308

Resposta

A alternativa mais próxima é a letra (D) 0,314.

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