Um refrigerador doméstico opera continuamente, e com um coeficiente de desempenho de 2,4 remove energia do espaço refrigerado em uma taxa de 600 Btu / h(175,8 W). Calculando a eletricidade a R por por , determine o custo de eletricidade em um mês em que o refrigerador opera por 360 horas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de Termodinâmica que envolve um refrigerador doméstico. O enunciado fala sobre o coeficiente de desempenho (COP) do refrigerador, a quantidade de energia que ele remove do espaço refrigerado e o custo da eletricidade. Nosso objetivo é calcular quanto vai custar a eletricidade para operar esse refrigerador durante 360 horas em um mês. Para resolver isso, vamos precisar entender como o COP funciona, relacionar a energia removida com o trabalho realizado e depois calcular o custo total.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o Coeficiente de Desempenho (COP). No contexto de refrigeradores, o COP é uma medida de eficiência que indica quanta energia térmica (calor) o refrigerador consegue remover do espaço refrigerado em relação à energia elétrica que consome. A fórmula do COP para refrigeradores é:
COP = QLW
Onde:
  • é a taxa de remoção de calor (em watts, W).
  • é a potência elétrica consumida (em watts, W).

Passo 3

No enunciado, já temos o COP ( W = QLCOP ) e a taxa de remoção de calor ( W = 175,8 , W2,4 = 73,25 , W ). Queremos encontrar a potência elétrica que o refrigerador consome. Rearranjando a fórmula do COP:
Vamos substituir os valores:

Passo 4

Agora que sabemos a potência elétrica consumida pelo refrigerador ( E = W times t ), precisamos calcular a energia total consumida em um mês. A energia elétrica consumida ( E = 73,25 , W times 360 , h = 26.370 , Wh ) é dada por:
Onde é o tempo de operação em horas. No caso, .

Passo 5

Para facilitar o cálculo do custo, vamos converter a energia de watt-hora (Wh) para quilowatt-hora (kWh), já que o preço da eletricidade está em kWh.
1 , kWh = 1.000 , Wh
Então,
E = 26.370 , Wh1.000 = 26,37 , kWh

Passo 6

Finalmente, vamos calcular o custo da eletricidade. Sabemos que o preço é de R$ 0,08 por kWh.
0,08 por kWh ç
Substituindo os valores:
Custo = E times Preço por kWh

Resposta

O custo de eletricidade para operar o refrigerador durante 360 horas é de R$ 2,11.

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