O ar encontra-se contido em uma montagem vertical cilindro-pistão equipada com um resistor elétrico. A atmosfera exerce uma pressão de 101,35 kPa na superfície superior do pistão, que tem uma massa de 45 kg e uma área de superfície de 0,1 m^2. Uma corrente elétrica passa através do resistor e o volume de ar aumenta lentamente de 0,045 m^3 enquanto sua pressão se mantém constante. A massa de ar é 0.27 kg e sua energia interna específica aumenta de 41,9 kJ / kg. O ar e o pistão estão em repouso no início e no fim do processo. O material do pistão-cilindro é um composto cerâmico e, assim, um bom isolante. O atrito entre o pistão e a parede do cilindro pode ser desprezado e a aceleração local da gravidade é g=9,81 m / s^2. Determine a transferência de calor do resistor para o ar, em kJ, para um sistema composto de:
(a) apenas ar;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos ar confinado num pistão-cilindro vertical, puxado por um resistor elétrico que aquece o ar. A pressão interna do ar fica constante enquanto o volume aumenta ΔV=0,045 m³. A massa do ar é m=0,27 kg e a energia interna específica sobe Δu=41,9 kJ/kg. A pressão externa que equilibra o pistão é a soma da pressão atmosférica (101,35 kPa) mais o peso do pistão (m<sub>p</sub>=45 kg) sobre a área A=0,1 m². Como não há transferência de calor pro cilindro (é isolante) e nem atrito, todo calor do resistor vai pro ar.
Conteúdo usado: 1ª lei da termodinâmica pra sistema fechado (ΔE = Q – W), cálculo de trabalho de fronteira à pressão constante e cálculo de variação de energia interna.

Passo 2

Calcular a pressão externa (que é a mesma do ar, já que o processo é lento e em equilíbrio):
Prm ext ;=; Prm atm ;+;mrm pistão,gA ã
Substituindo:
Prm ext = 101,35;kPa ;+;45;kgtimes9,81;m/s^20,1;m^2 =101,35;kPa+4,4145;kPa =105,7645;kPa

Passo 3

Calcular o trabalho de fronteira W (feito pelo ar sobre o pistão) a pressão constante:
W = Prm ext,De
Como tudo em kPa·m³ dá kJ:
W = 105,7645;kPatimes0,045;m^3 =4,7594;kJ

Passo 4

Calcular a variação da energia interna do ar, ΔU, usando ΔU = m·Δu:
De

Passo 5

Aplicar a 1ª lei da termodinâmica (para sistema fechado):
De
Aqui a energia total varia só pela interna (cinética e potencial não mudam), então ΔE = ΔU. Logo:
Q = De

Resposta

A transferência de calor do resistor para o ar, considerando só o sistema ar, é de aproximadamente
boxed16,07;kJ

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