Um pistão cilíndrico contém um gás e é empurrado por um peso, comprimindo o gás lentamente.
Como a energia interna do gás muda nesse processo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um pistão cilíndrico que contém um gás e está sendo comprimido lentamente por um peso. A gente precisa descobrir como a energia interna do gás muda nesse processo. Isso está dentro do tema de Termodinâmica, especificamente tratando da energia interna e das leis que regem as transformações de energia em sistemas gasosos. Para resolver, vamos precisar entender a primeira lei da termodinâmica e como o trabalho e o calor influenciam a energia interna do gás.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é energia interna. A energia interna ( U) de um gás é a energia total das moléculas que o compõem, incluindo a energia cinética (movimento) e a energia potencial (interações entre as moléculas). Quando a gente comprime um gás, tá fazendo trabalho sobre ele, e isso pode afetar a energia interna.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a primeira lei da termodinâmica, que basicamente diz que a variação da energia interna ( De) de um sistema é igual à quantidade de calor ( Q) transferido para o sistema menos o trabalho ( W) realizado pelo sistema:
De
No nosso caso, como a compressão é lenta (ou quasi-estática), podemos assumir que o processo é reversível e que a temperatura do gás pode se manter constante (processo isotérmico). Mas, mesmo assim, precisamos considerar se há troca de calor com o ambiente.

Passo 4

Se a compressão é lenta e o processo é isotérmico, a temperatura do gás não muda. Para isso acontecer, o gás precisa liberar calor para o ambiente igualando o trabalho feito sobre ele. Assim, o calor Q que entra no sistema é igual ao trabalho W realizado sobre o gás.
Substituindo na fórmula da primeira lei:
De
Então, a energia interna não muda nesse processo isotérmico.

Passo 5

Porém, se a compressão for adiabática, ou seja, sem troca de calor com o ambiente ( Q = 0), toda a energia do trabalho realizado sobre o gás aumenta a energia interna:
De
Como W é positivo (trabalho feito sobre o gás), De é negativo, indicando que a energia interna aumenta.

Resposta

A energia interna do gás aumenta quando o pistão é comprimido lentamente, já que o trabalho realizado sobre o gás eleva a sua energia interna.

Exercícios relacionados