A energia específica que é encontrada em tabelas de propriedades termodinâmicas tem unidades de energia por unidade de massa. Mostre que esta grandeza tem as dimensões:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra mostrar, via análise dimensional, que a “energia específica” (energia por unidade de massa) tem dimensões
Aqui a matéria é análise dimensional: a gente vai usar as definições das dimensões de energia, massa, força, aceleração etc., e ver como se encaixa.
Passo 2
Definimos energia específica
como
onde:
-
é a energia, -
é a massa.
Então, em termos de dimensões:
Passo 3
Agora vamos achar
. Lembra que energia mecânica é trabalho
, e trabalho é força vezes deslocamento:
- Força
pela 2ª lei de Newton:
com
massa e
aceleração. Em termos de dimensões:
- Deslocamento
tem dimensão de comprimento:
Então energia é
Passo 4
Voltando à energia específica:
Resposta
As dimensões da energia específica são