A aceleração normal da gravidade é 9,806 m / s^2. Expresse o valor em km / h^2.

Passo 1

Beleza, então a questão diz que a aceleração da gravidade vale
g = 9,806 m/s^2
e pede para converter esse valor em km/h².
Isso é um problema de conversão de unidades: vamos precisar saber que
1 km = 1000 m
e que 1 h = 3600 s.

Passo 2

Primeiro passa de metros para quilômetros. Como 1 km = 1000 m, basta dividir por 1000:
$$g = 9{,}806\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2};\times;\frac{1\ \mathrm{km}}{1000\ \mathrm{m}}
= 0{,}009806\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}^2}.$$

Passo 3

Agora converte o “por segundo ao quadrado” para “por hora ao quadrado”.
Como 1 h = 3600 s, temos
1 s = 13600 h Longrightarrow 1 s^2 = 13600^2 h^2 Longrightarrow 1s^2 = 3600^2;1h^2
Então multiplica por g = 0,009806 kms^2;times;3600^2;1h^2:

Passo 4

Calcula 3600^2 = 12,960,000, e faz a conta:
g = 0,009806 times 12,960,000 kmh^2 = 127085,76 kmh^2
$$g = 0{,}009806 \times 12,960,000\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}^2}
= 127085{,}76\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}^2}.$$

Resposta

g approx 1,27085 times 10^5 km/h^2(ou 127085,76 km/h^2)

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